湖北省荆州市洪湖一中2024-2025学年高一（上）半月考数学试卷（11月份）.docxVIP

2024-2025学年湖北省荆州市洪湖一中高一（上）半月考

数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中③对应的幂函数是(????)

A.y=x3

B.y=x2

2.命题p：?x∈I,

A.?x∈I,xx-1≤0 B.?x∈

3.关于x的一元二次不等式(x-2)[(a-1)

A.{x|x2或xa-2a-1

4.已知集合A={x∈R|x2-3x+2=0}

A.8 B.4 C.2 D.1

5.下列表示集合A={x∈N+|6x

A. B.

C. D.

6.已知长为a，宽为b的长方形，如果该长方形的面积与边长为k1的正方形面积相等；该长方形周长与边长为k2的正方形周长相等；该长方形的对角线与边长为k

与边长为k4的正方形面积和周长的比相等，那么k1、k2、k3、

A.k1≤k4≤k2≤k

7.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)-

A.0 B.16 C.22 D.32

8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+

A.{x|x-2或x1} B.{x

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法不正确的是(????)

A.“ab”是“1a1b”的必要不充分条件

B.若x+y=1，则xy的最大值为2

C.若不等式ax2+bx+c0的解集为{

10.已知正数a，b满足2a+3b=8

A.ab≤83 B.2a+2b

11.对于一个非空集合B，如果满足以下四个条件：

①B?{(a,b)|a∈A，b∈A}；

②?a∈A，(a,a)∈B；

③?a，b∈A，若(a,b)∈B

A.设A={1,2}，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合B共有3个

B.设A={1,2,3}，则集合B={(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,3)}是集合A的一个“偏序关系”

C.设A={1,2,3}，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个

D.R={(a,b)|

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=2x-

13.已知函数f(x)=(m-2)x,x≤

14.出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变，我国汉代数学家构造弦图，利用出入相补原理证明了勾股定理，我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中，若AC=b，BC=a(b≥a)，AB=c

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知集合A={x|x+63-x≥0}，集合B={x|x2≤16}，C={x

16.(本小题15分)

函数f(x)=ax+b4x2+1是定义在R上的奇函数，且f(1)=1．

(1)求a，b

17.(本小题15分)

(1)已知不等式x2-ax+a-20(a2)的解集为(-∞,x1)∪

18.(本小题15分)

对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元，已知C(x)=ax2+49x,0x≤5051x+144002x+1-870,50x≤100，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润(利润=销售额-成本)为L(x)万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元．(2≈1.41)

(1)年利润L(x)(单位：万元

19.(本小题17分)

设函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x∈[0,+∞)时，f(x)=-x2+2x．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若f(x)≥

参考答案

1.B?

2.D?

3.B?

4.A?

5.A?

6.D?

7.B?

8.B?

9.ABD?

10.ACD?

11.ACD?

12.{x|x

13.[-

14.1+2

15.解：(1)不等式x+63-x≥0等价于x+6x-3≤0，解得-6≤x3，

所以A={x|-6≤x3}，

又B={x|x2≤16}={x|-4≤x≤4}，

所以A∪B

16.解：(1)根据题意，f(x)=ax+b4x2+1是定义在R上的奇函数，且f(1)=1，

则f(-1)=-f(1)=-1，

则有a+b5=1-a+b5=-1，解可得a=5，b=0；

(2)由(1)的结论，f(

17.解：(1)由不等式x2-ax+a-20(a2)的解集为(-∞,x1)∪(x2,+∞)，

可得x1，x2为方程x2-ax+a-2=0的两个根，

由韦达定理得x1+x2=