2024年北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明第5课时三角形内角和定理(1).pptx

第5课时三角形内角和定理(1);;1．(2022新课标)探索并证明三角形的内角和定理．

2．经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力．;三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理：三角形的内角和等于．?;1．(北师八上P178、人教八上P12)证明三角形内角和定理．

如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．?

;运用三角形的内角和定理进行简单的计算或证明

?

技巧：解题时注意挖掘出隐含在题干中的已知条件“三角形的内角和等于180°”．;2．(北师八上P179、人教八上P12)如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为．?

?

?3．(跨学科融合)如图，甲船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得灯塔B的方向是北偏东18°，则∠B的度数是．?;4．【例1】(北师八上P179改编)如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝°．?;7．(2023恩施)将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝()

?

A．40°B．30°C．20°D．15°;5．【例2】(北师八上P185)如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD，AE分别是角平分线和高，则∠DAE的度数为．;8．(2023广州期中)如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADB的度数为．;6．【例3】(北师八上P187改编)(1)如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝

；若∠A＝n°，则∠BEC＝；?

(2)如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝n°，求∠BEC的度数(用含n的代数式表示)．;?;★9．0.50(北师八上P187、人教八上P17)

(1)如图a，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．

①当∠A＝60°时，∠D的度数是；?

②猜想∠A与∠D有什么数量关系？证明你的结论；

(2)如图b，BD平分∠CBP，CD平分∠BCQ，(1)中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论(不用写出证明过程)．;?