（初三数学课件）人教版初中九年级数学下册第26章反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第1课时教学课件.pptxVIP

26.2实际问题与反比例函数(第1课时)人教版数学九年级下册

你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条粗细（横截面积）s（单位：cm2）有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？导入新知（s0）

1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.学习目标3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围.

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系?解：根据圆柱体的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为探究新知知识点利用反比例函数解决实际问题考点1利用反比例函数解答几何图形问题

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得d=20（m）.如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解：把S=500代入，得探究新知

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m2).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m2.解：根据题意，把d=15代入，得探究新知

第（1）问的解题思路是什么？第（2）问和第（3）问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？方法点拨：第（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，然后根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.第（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第（3）问则是与第（2）问相反．探究新知【思考】

我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：；函数关系式：．解：本题通过范例，再联系日常生活、生产或学习可以举出许许多多与反比例函数有关的例子来，例如：实例，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．巩固练习

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系?d解：（2）如果漏斗的深为10cm，那么漏斗口的面积为多少dm2？解：10cm=1dm，把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面积为3dm2.巩固练习

(3)如果漏斗口的面积为60cm2，则漏斗的深为多少?解：60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深为5dm.巩固练习

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为探究新知考点2利用反比例函数解答运输问题分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，则平均每天卸载48吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.解：把t=5代入，得探究新知（吨／天）

【讨论】题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“≥”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？方法点拨：此题类似应用题中的“