2024年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形第3课时三角形全等的判定(2)——SAS.pptx

第3课时三角形全等的判定(2)——SAS第十二章全等三角形

01学习目标04精典范例03对点训练02知识要点05变式练习

1．(2022新课标)掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．2．(2022新课标)能用尺规作图：已知两边及其夹角作三角形．3．能灵活运用全等三角形的性质解决线段或角相等的问题．几何直观推理能力

模型观念应用意识

?SAS△ABCSAS夹角

ABCD1．如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是()B

2．(人教8上P41改编)如图，AB平分∠DAC，要用SAS确定△ABC≌△ABD，还需要添加的一个条件是．?AC＝AD

应用SAS证明两个三角形全等?例：如图，AD＝AE，AB＝AC，则欲证∠B＝∠C，可先证≌，其根据是．??技巧：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．SAS△ACD△ABE

3．(2023福建)如图，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB．求证：AB＝CD．?

用全等三角形的判定与性质解决问题(人教8上P38、北师7下P108)如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？?

解：只要测量AB．理由如下：连接AB，∵点O分别是AA，BB的中点，∴OA＝OA，OB＝OB．在△AOB和△AOB中，OA＝OA，∠AOB＝∠AOB，OB＝OB，∴△AOB≌△AOB(SAS)．∴AB＝AB．4．(跨学科融合)(人教8上P43、北师7下P109)如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？

小结：已知一边一角对应相等，根据SAS找另一边相等.5．【例1】如图，点B，F，C，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是(只需写出一个即可)．?AC＝DF

9．如图，BC＝EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件是(只需填一个答案即可)，使得△ABC≌△DEF．AC＝DF

小结：根据全等三角形的判定SSS，SAS和全等的性质得出即可.A．1B．2C．3D．46．【例2】如图，射线AB交CD于O，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形的对数是()C

A．2B．3C．4D．510．(北师8下P5改编)如图，点E，F在线段BC上，BE＝CF，DE＝DF，AD⊥BC，垂足为点D，则图中全等三角形的对数是()C

7．【例3】(2024吉林一模)如图，点E，B在AD上，已知AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，求证：△ABC≌△DEF．?小结：根据线段的和差关系得AB=DE，再根据SAS即可得到△ABC≌△DEF.

11．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．?

8．【例4】(人教8上P55)如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．(1)求证：AB＝DE；(2)若∠A＝21°，∠E＝39°，求∠ACB的度数．?(2)解：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠E＝39°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝120°．

小结：(1)通过角的和差计算转化为对应角相等，再由SAS证明△ABC≌△DEC，可得AB=DE；(2)由全等三角形的性质和三角形的内角和定理可求解.

★12．如图，点E在CD上，BC，AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)求证：∠1＝∠3．0.55(2)∵△ABE≌△CBD，∴∠A＝∠C，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠1＝∠3．?