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广东省深圳市罗湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末模考试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个实数中，为无理数的是（）

A．0 B．π C．34 D．

2．如图，已知直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(?2，1)，点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是（）

A．(1，?2) B．(2，?1) C．(2，1) D．(?1，?2)

4．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分

C．平均数是95分 D．方差是15

5．若函数y=kx+k（k为常数，且k≠0）中，y随x的增大而增大，则其图像可能是（）

A． B．

C． D．

6．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若CD＝3，则AD等于（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A．12 B．13 C．15 D．24

8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB=3，则DE

A．33 B．3 C．1 D．

9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米

10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后1.

④当甲、乙两车相距50千米时，t=54

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）．

11．16的算术平方根是

12．若点A(?3，y1)，B(2，y2)都在一次函数y=?x+1的图象上，则

13．已知关于x、y的二元一次方程组y=ax+by=kx的解是x=?4y=2，则一次函数y=ax+b和y=kx的图像交点坐标为

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C＝35°，则∠BAE＝．

15．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．

三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

16．计算：

（1）|?22|?3?1?4

17．解下列方程

（1）x?y=102x+y=?1； （2）2x+2y=15

18．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．

求证：∠B＝∠C．

19．在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；

（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？

20．为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买A、B两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共需要210元．

（1）求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？

（2）若