2024年北师大版八年级上册数学第二章实数第2课时认识无理数(2).pptxVIP

第2课时认识无理数(2)第二章实数

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4.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD为长方形，连接AC，BD则下列关于长方形ABCD的说法错误的是()A.边AB的长为无理数 B.AC的长为有理数C.BD的长为无理数 D.边AD的长为无理数B

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6.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？解：长、宽、高不是无理数，理由如下：设长、宽、高分别为5x，4x，3x.由体积公式，得5x·4x·3x＝1620，解得x＝3，故长、宽、高分别为15，12，9，不是无理数.

7.如图，小涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形.(1)请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是无理数？(2)x的整数部分是多少？(3)如果结果精确到0.1米，请估计x的值，并用计算器验证你的估计.解：(1)x2＝28，故这个正方形客厅的边长x是无理数.(2)5(3)5.3

0.508.若一个正方形的面积增加9cm2，则与一边长为4cm的正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是有理数还是无理数.解：设原正方形的边长为xcm，则x2＋9＝42，∴x2＝7，即原正方形的面积是7cm2.∵x不是整数，x也不是分数，∴x是无理数.