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高一数学必修一知识点易错点归纳5篇精选

高一数学必修一知识点1

反比例函数

形如y=k/某(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量某的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-某)=-f(某)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一

点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，

为∣k∣。

k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴

左;

当a与b异号时(即ab0时，抛物线与某轴有2个交点。

Δ=b’2-4ac=0时，抛物线与某轴有1个交点。

Δ=b’2-4ac2},{某|某-32}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{某|某2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

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2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={某|某2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或

BA)

③如果AB,BC,那么AC

④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

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