苏教版高中数学必修第二册全册教学课件.pptx

苏教版高中数学必修第二册

全册教学课件

第9章平面向量

9.1向量概念

情景引入

大小方向

定义既有____又有____的量叫作向量

(1)几何表示：向量常用一条有向线段来表示，有向线段

表示的长度表示向量的_大_小__，箭头所指的方向表示向量的

方向

方法____，以A为起点、B为终点的向量记为_____；

(2)字母表示：用小写字母a，b，c来表示

长度

向量的大小称为向量的____(或称为模)，记作

模

______

名称定义表示方法

零向量长度为_0_的向量记作0

长度等于_1_个单位长

单位向量

度的向量

相同相反非零

相等相同

相等相反

思考4：已知A，B为平面上不同两点，那么向量和向量

相等吗？它们共线吗？

合作探究

向量的概念

规律方法

[跟进训练]

1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

(1)若向量a与b同向，且|a|＞|b|，则a＞b；

(2)若向量|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；

(3)对于任意向量|a|＝|b|，若a与b的方向相同，则a＝b；

(4)由于0方向不确定，故0不能与任意向量平行；

向量的表示

规律方法

共线向量

[探究问题]

1．两向量平行，则两向量所在的直线平行吗？

[提示]不一定平行．

2．若向量a与b平行(或共线)，则向量a与b相等吗？反之，若向量a与b相等，则向量a与b平行(或共线)吗？

[提示]向量a与b平行(或共线)，则向量a与b不一定相等；向量a与b相等，则向量a与b平行(或共线)．

3．向量平行具备传递性吗？举例说明．

[提示]向量的平行不具备传递性，即若a∥b，b∥c，则未必有a∥c，这是因为，当b＝0时，a，c可以是任

意向量，但若b≠0，必有a∥b，b∥c⇒a∥c.

8[如图所示，

规律方法

课堂小结

必备素养

1

同学们，通过这节课的学习，

你有什么收获呢？

谢谢大家

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

第9章平面向量

9.2向量运算

第1课时向量的加法

两个向量和

向量加法

OAOC

合探

作究释疑难

类型一：向量加法的三角形法则和平行四边形法则

规律方法

向量的加法运算

2a＋b2a＋2b

a＋2b

0

规律方法

向量加法在实际问题中的应用

规律方法

课堂小结

第2课时向量的减法

情景导入

对于实数的运算：

减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是

否也有类似的法则？

两个向量如何相减？

如何理解向量的减法？

向量的减法

(1)向量减法的定义

b+x=aa-b

若__________，则向量x叫作a与b的差，记为__________，求

两个向量差的运算，叫作向量的减法

×

√

×

0

合探

作究释疑难

类型一向量减法的几何作图

规律方法

类型二向量减法法则的应用

规律方法

规律方法

类型三|a－b|与a，b之间的关系

规律方法

课堂小结

必备素养

9.2向量运算

向量的数量积

情景导入

∠AOB

0°180°

90°

投影向量

a在向量b上

向量数量积的运算

规律方法

求向量的模

规律方法

求向量的夹角

规律方法

课堂小结

同学们，通过这节课的学习，

你有什么收获呢？

谢谢大家

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

第9章平面向量

9.3向量基本定理及坐标表示

平面向量基本定理

不共线