2024年北师大版八年级上册数学第一章勾股定理培优提升专题3：本章重难点压轴题.pptx

第一章勾股定理;1.如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长5m，高3m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m，则共需购买红地毯()

A.21m2B.45m2

C.24m2D.12m2;2.(2023合肥期中)如图1，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，DE⊥DF.

(1)求证：△ADE≌△CDF；

(2)连接EF，若AE＝a，AD＝b，

DE＝c，请利用图2验证勾股定理.;?;?;3.综合探究.

美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形.

(1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，

已知每个直角三角形较长的直角边长为a，较短

的直角边长为b，斜边长为c，结合图1，试验证

勾股定理；

(2)如图2，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，

拼成飞镖状.已知外围轮廓(实线)的周长为24，

OC＝3，求该飞镖状图案的面积；;(3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若S1＋S2＋S3＝48，求GH的长.;?;?;(3)设八个全等的直角三角形的面积均为a，

则S2＝S1－4a，S2＝S3＋4a，

两式相加，可得2S2＝S1＋S3，

又∵S1＋S2＋S3＝48，∴3S2＝48，

∴S2＝16，∴GH＝4，即GH的长为4.