2024年北师大版八年级上册数学期末综合测试试卷及答案 (2).pptx

八年级上册数学期末测试卷(二)考试用时120分钟，满分120分，23小题

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3.如图，直线l1∥l2，BA垂直于l1于A，则∠α＋∠β的大小是()A.150° B.180°C.270° D.360°C

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8.某城市几条道路的位置如图所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AE的夹角为42°.城市规划部门想修一条新道路CE，要求∠C＝∠E，则∠C的大小为()A.12° B.21° C.24° D.42°B

9.向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的大致函数图象是()D

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15.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.连接AD，过点A作AE⊥AD，且AD＝AE，连接BE，DE.则DE的长度为_____________.??

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17.铁路上A，B两站(视为直线上的两点)相距25km，C，D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA＝10km，CB＝15km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请求出收购站E到A站的距离.

解：∵C，D两村庄到E站距离相等，∴CE＝DE，在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2＝AD2＋AE2，CE2＝BE2＋BC2，∴AE2＋AD2＝BE2＋BC2.设AE为xkm，则BE＝(25－x)km，∵BC＝15km，DA＝10km，∴x2＋102＝(25－x)2＋152，解得x＝15，∴收购站E到A站的距离为15km.

18.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－4，1)，C(－3，2)，D(－1，2).(1)在图中画出四边形ABCD；(2)在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A，C的对应点A1，C1的坐标.

解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求.(2)如图，四边形A1B1C1D1即为所求，点A1的坐标为(－2，－1)，点C1的坐标为(－3，－2).

八(1)班：82，88，90，75，90；八(2)班：78，95，85，82，85.数据整理分析如表.(1)表中a＝，b＝，求出方差c的值；?90四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛.八年级(1)班和八年级(2)班各选出5位学生参赛，成绩(满分为100分)如下：85?平均分中位数众数方差八（1）班8588bc八（2）班a858531.6

(2)你认为选哪个班代表八年级参加学校的决赛比较好，说明理由.解：(2)选八(2)班代表八年级参加学校的决赛比较好，理由如下：因为两个班的平均数相同，但八(2)班的方差小于八(1)班的方差，所以选八(2)班代表八年级参加学校的决赛比较好.?(1)求出方差c的值；?

(1)参加此次研学活动的师生有人，原计划租用辆45座客车；?(2)请你设计一种租车方案，要求每位师生都有座位，且费用最少.1320.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表所示.600?甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）12001800

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21.综合与实践：在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.(1)如图1，如果∠A＝80°，那么∠BPC＝；?(2)如图2，△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC的数量关系.130°

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(1)证明：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C.∵∠BAC＋∠C＋∠B＝180°，∴∠B＋2∠C＝180°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＋∠C＝90°，∴2∠C＋2∠CAD＝180°，∴∠B＝2∠CAD.(1)求证：∠B＝2∠CAD；

?(2)求BD的长度；

?(3)点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB的距离.

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解：(1)∵直线m：y＝x－1，令y＝0，则x＝1，∴点A的坐标为(1，0).令x＝0，则y＝－1，∴点B的坐标为(0，－1).将A(1，0)代入y＝－2x＋b，得0＝－2＋b，解得b＝2.(1)求A，B两点的坐