圆柱与圆锥的体积与表面积拔高题归纳整理 .pdfVIP

圆柱与圆锥

通过放入水中，融化变形等形式得到体积不变来解题

1、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在

水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？

2、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的

正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块.求圆锥形铁块的高。

3、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的

圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？

4、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、

高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少?

5、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底

面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

6、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在

这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米?

7、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中,装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘

米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？

8、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高

20厘米的圆柱形铝块,熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的

高。

9、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮

料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）.问:瓶内现

有饮料多少立方分米?

计算表面积

1、一个圆锥的底面周长是18。84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半

后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？

2、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1

厘米，高为1厘米的圆柱,求挖去后物体的表面积.

3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25。12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

4、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆

孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上

防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

5、一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米；如果沿着直

径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米。求这段圆柱形木料的表面积.

6、一个圆柱，高减少2厘米，表面积减少18。84平方厘米。这个圆柱的底面积是多少？

7、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米;切成三块（如图二）表面积

增加50。24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三）,体积减少了多少立方厘米？

最值或多值的情况

1、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是

32.97平方厘米,底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少平方厘米？

2、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97

平方厘米，底面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米？

3、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平

方厘米？

4、直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥,体

积最大是多少?

5、一张长方形纸，长为18。84厘米,宽为6.28厘米,把它卷成圆柱体，(不许剪裁，接头处

忽略不计）,体积最大是多少？

6、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？

7、用一张长18.84米，宽12.56米的长方形厚纸，围成一个最大圆柱体,底面是空的，这个

圆柱体体积是多少？