精品解析：四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（原卷版）.docxVIP

成都四十九中高2022级高一下期半期考

数学试题卷

考试时间：120分钟，总分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.sincos＋cos20°sin40°的值等于

A. B. C. D.

2.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则b的取值是（）

A. B. C. D.3

4.如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（）

A. B. C. D.

5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

6.已知，，且，则与的夹角为（）

A.0° B.90° C.135° D.180°

7.函数的最小值为（）

A. B. C. D.

8.已知是边长为1的正的边上的动点，为的中点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知，则下列计算正确的是（）

A B.

C. D.

10.对于任意的两个向量，，，下列命题一定正确的是（）

A. B. C. D.

11.已知向量，，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若在上的投影向量为，则向量与的夹角为

C.若与共线，则或

D.存在，使得

12.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（）

A. B.在单调递增

C.的取值范围是 D.在有且仅有3个零点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为______．

14.已知，则______．

15.已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为__________.

16.如图，在△ABC中，，，，M是BC边上的中点，P是AM上一点，且满足，则__________.

四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.

17.在中，内角所对边分别为，，，已知.

（1）若，，求的值；

（2）若，判断的形状.

18.已知向量满足，且，.

（1）求；

（2）求与的夹角

（3）求.

19.在①，②，③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.

已知，_____，.

（1）求的值；

（2）求

20.已知向量，，函数．

（1）求函数图象的对称轴；

（2）若在上有解，求整数m最小值．

21.如图，平行四边形的两条对角线相交于点C，点满足，，设，，且．

（1）用，表示；

（2）若，求．

22.已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值.

（1）求参数和的值；

（2）若，求向量与向量的夹角；

（3）若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.