8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)(解析版) .pdfVIP

8.3简单几何体的表面积与体积（精讲）

思维导图

常见考法

考法一多面体表面积

64

【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）已知正六棱柱的高为，底面边长为，则它的表面积为（）



A．4833B．48323



C．2462D．144

41610

（2）（2021·江苏南京市）已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，则该棱台的

侧面积为（）.

A．80B．240C．320D．640

【答案】（1）A（2）B

3

6641442

【解析】（1）由题知侧面积为，两底面积之和为246483，所以表面积

4



S4833.故选：A.

41610

（2）由题意可知，该棱台的侧面为上下底边长为和，腰长为的等腰梯形

1642



2

等腰梯形的高为：108

2



1







等腰梯形的面积为：S416880棱台的侧面积为：S3S380240

2

本题正确选项：B

【一隅三反】

1．（2020·湖南怀化市）已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为3cm，侧面的对角线长是

35cm，则这个正四棱柱的表面积为()

A．90cm2B．365cm2C．72cm2D．54cm2

【答案】A

22

【解析】由题意侧棱长为22．所以表面积为：S4362390(cm)．故选：A.

(35)36

1

2．（2020·张家界市民族中学高一月考）棱长为的正四面体的表面积为（）

A．3B．23C．33D．43

【答案】A

【解析】如图

由正四面体的概念可知，其四个面均是全等的等边三角形，由其棱长为1，

13

所以SABAC