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贵州省遵义市遵义市十校2023-2024学年八年级上学期期末模拟联考数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．安阳是甲骨文最早发现地．甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列图形具有稳定性的是（）

A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．直角三角形

3．用科学记数法表示0.000059，正确的是（）

A．5.9×10?5 B．5.9×1

4．要使分式3x?1有意义，则x

A．x1 B．x≠1 C．x1 D．x=1

5．点P关于x轴对称点M的坐标为(4，?5)，那么点P关于y轴对称点

A．(?4，?5) B．(4，5) C．

6．已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是（）

A．3 B．8 C．3或8 D．13

7．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A．72米 B．108米 C．144米 D．120米

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB=10，

A．3 B．4 C．5 D．6

9．若(x2?px+q)(x?3)展开后不含x的一次项，则p

A．p=3q B．p+3q=0 C．q+3p=0 D．q=3p

10．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m(m1)，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为

A．32 B．2 C．52

11．若关于x的方程2xx?2+3?m

A．3 B．2 C．1 D．?1

12．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BC，点P为直线BC上方的一个动点，△PBC的面积等于△ABC的面积的12，则当PB+PC

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）

13．计算：2a3

14．如图，在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为．

15．分式|x|?1(x+1)(x?2)的值为0，则x=

16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=15，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，连接DE，EF，DF，若BD=6，且△DEF是等边三角形，则CF=．

三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）22

（2）5ab(2a?b)+5ab

18．先化简，再求值：(1?xx+1

19．如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．求证：

（1）BC=AD；

（2）∠CAD=∠DBC．

20．如图，在平面直角坐标系中，A(4，

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A

（2）直接写出点A1

（3）在△A1B1C1中，

21．对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形——筝形．

定义：在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，我们把这样四边形

性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：

从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是；

从边看：筝形有两组邻边分别相等；

从角看：；

从对角线看：．

判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明．

方法1：从边看：运用筝形的定义；

方法2：从对角线看：；

如图，四边形ABCD中，．求证：四边形ABCD是筝形．

应用：如图，探索筝形ABCD的面积公式（直接写出结论）．

22．在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有A，B两种品牌呼吸机可供选择．已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买A品牌呼吸机