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湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．LOGO是标志、徽标或者商标的英文说法，是人们在长期的生活和实践中形成的一种视觉化的信息表达方式．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．古时候，诗词被视为一种高雅的艺术形式，是文人雅士们表达情感、抒发思想的工具．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示0.

A．?5 B．?6 C．5 D．6

3．要使分式x+1x?1有意义，则x

A．x≠?1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0

4．下列计算正确的是（）

A．a8÷a4=a2 B．

5．计算(x?1)2

A．x2?1 B．x2?x+1 C．

6．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（）

A．720° B．900° C．1080° D．1260°

7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，AB、AC是伞骨，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D，E分别是AB，AC的中点，AB=AC，DM=EM．弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（）

A．ASA B．AAS C．SSS D．HL

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且BC=4，则BD长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠A=40°，则∠BEC=（）

A．60° B．70° C．80° D．30°

10．如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）

A．PD=PE B．OD=OE

C．∠DPO=∠EPO D．PD=OD

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，点(2，5)关于x轴对称的点的坐标为

12．计算：20240

13．已知三角形的三边长分别是2、7、x，且x为奇数，则x=．

14．化简：xy3x

15．如图，若AB＝AD，加上一个条件，则有△ABC≌△ADC．

16．由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=15cm．若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点间的距离是cm．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．因式分解：

（1）xy+3y； （2）ax

18．化简，求值：(1?2a?1)÷

19．解分式方程：1x

20．如图，点E，N，G，H在一条直线上，EH=GN，EF=MN，EF∥MN．

（1）求证：△EFG≌△NMH；

（2）若EH=1.1cm，NH=3.

21．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)(2x+b)，由于小马抄错了b的符号，得到的结果为6x2?17x+12；由于小虎漏抄了第一个多项式中x

（1）求出a，b的值；

（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．

22．如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N．

（1）求证：△PMN是等边三角形；

（2）若AC=12cm，求CM的长．

23．“春节”是我国最传统、最热闹的节日．计划由甲、乙两个工厂一起生产一批2024龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”．已知甲工厂每天生产的数量是乙工厂每天生产数量的1.

（1）求甲乙两工厂每天各生产多少个吉祥物？

（2）已知甲乙两工厂生产该吉祥物每天的费用分别是1800元和1000元，计划由两个工厂合作生产15000个这种吉祥物，由于时间的限制，甲乙两工厂同时开始生产，同时结束，那么一共需要支付多少资金？

24．将完全平方公式(a±b)2=a2±2a