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小学四年级奥数题及答案(可直接打印)

一、拓展提优试题

1．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍

大15，则这10个数中最小的数是．

2．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭

头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．

3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四

遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．

4．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另

一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用

秒．

5．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方

形，这样最多能剪出个正方形．

6．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23

米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．

7．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于

96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入

决赛，第四轮的得分至少是分．

8．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．

9．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画

三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成

部分．

10．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩

一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．

11．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每

条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．

12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14

副，其中象棋有副．

13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦

需要天．

14．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄

的5倍，则爸爸今年岁．

15．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养

猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】本题主要考察等差数列．

解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，

化简后是8x+27＝6x+39

∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然

数，根据等量关系就可求解．

2．【分析】本题考察图形边长的平移．

解：画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{8x﹣14}×2﹣2＝2，

x﹣30＝2，16

x＝32，16

x＝2；

答：壶中原有2杯酒．

故答案为：2．

4．解：列车速度为：

（285﹣245）÷（24﹣22）