精品解析：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题（原卷版）.docxVIP

金牛区2021—2022学年度下期期末考试

高一数学（理科）

说明：

1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟．

2．所有试题均在答题卡相应的区域内作答．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

2.若，则下列说法正确是（）

A.若，，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

3.如图，正方形是水平放置的四边形的斜二测直观图，，则四边形的面积是（）

A. B. C.18 D.9

4.已知向量共线且方向相反，则的值等于（）

A. B. C. D.－

5.在正项等比数列中，，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.中，，则（）

A. B.

C. D.

7.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

8.已知数列中，，则等于（）

A. B. C. D.

9.已知，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（）

A. B.

C. D.

10.（）

A. B. C. D.2

11.如图，在平行四边形中，已知，则的值是（）

A.44 B.22 C.24 D.72

12.在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.不等式的解集为___________.

14.已知，则______．

15.为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°，从A处向正东方向走210米到地面B处，测得塔顶T处的仰角为60°，若，则铁塔OT的高度为_______米．

16.高斯函数也称为取整函数，其中表示不超过x的最大整数，例如．已知数列满足，，设数列的前n项和为，则______．

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.（1）已知，，且，求；

（2）若，，求的值．

18.已知正项等差数列的前n项和为，，若，，构成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

19.如图，四边形ABCD为长方形，，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面．

（1）证明：平面PBE；

（2）证明：．

20.在①且；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．

问题：在中，角的对边分别为，且__________．

（1）求；

（2）若为边的中点，且，求中线长．

21.等比数列中，首项，前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

22.如图，正方体，棱长为a，E，F分别为AB、BC上的点，且．

（1）当时，求异面直线与所成的角的大小；

（2）当x为何值时，三棱锥的体积最大？

（3）当时，平面与棱，分别相交于点M，N，求线段MN的长度．