精品解析：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

郫都区2022—2023学年度下期期中考试高一数学

说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.

2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）

1.已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（）

A.30 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形的面积公式求得结果.

【详解】已知扇形圆心角为30°，即，扇形半径为1，

所以扇形的面积.

故选：B.

2.电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度为

A.5A B.2.5A C.2A D.－5A

【答案】B

【解析】

【分析】由已知直接把代入，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出.

【详解】解：当时，.

故选：.

【点睛】本题考查三角函数的简单应用，属于基础题.

3.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据诱导公式和两角差的余弦公式即可求出答案．

【详解】

．

故选：B．

4.函数在区间的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.

【详解】令，

则，

所以为奇函数，排除BD；

又当时，，所以，排除C.

故选：A.

5.关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）

A.是偶函数

B.的图象关于直线对称

C.的最小正周期是

D.在内单调递增

【答案】C

【解析】

【分析】作出的图象，结合正切函数的性质对选项逐一判断，

【详解】作出的图象如图所示，

对于A，，故是偶函数，故A正确，

对于B，结合正切函数的性质知的图象关于直线对称，故B正确，

对于C，的最小正周期是，故C错误

对于D，结合正切函数的性质知在内单调递增，故D正确，

故选：C

6.若，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用同角三角函数的基本关系求出的值，再利用两角差的正弦公式可求得的值.

【详解】因为，则，

因为，则，

所以，

.

故选：D.

7.下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用三角函数的关系式的恒等变换判断各选项的结论．

【详解】对于A：因为，

又函数在上单调递增，所以，所以，故A错误；

对于B：由于，故B错误；

对于C：由于，所以，

则，故C错误；

对于D：，故D正确．

故选：D．

8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得，再根据的单调区间，列出不等式组求解即可.

【详解】解：因为，，

所以，

又因为在上单调递减，

所以，,解得：，

因为，故，而，故，故.

故选：A

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.下列结论正确有（）

A.若与都是单位向量，则

B.方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量

C.直角坐标平面上的x轴?y轴都是向量

D.若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合

【答案】BD

【解析】

【分析】根据题意，由平面向量的相关定义，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】对于A，因为与的方向可能不同，故错误；

对于B，因为这两个向量的方向是相反的，所以是共线向量，故正确；

对于C，因为轴与轴只有方向没有大小，所以都不是向量，故错误；

对于D，假设点与点重合，则向量，与已知矛盾，所以假设不成立，即点M与N不重合，故正确；

故选:BD

10.设函数，给出下列命题，不正确的是（）．

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

D.的最小正周期为，且在上为增函数

【答案】ABD

【解析】

【分析】对A，判断是否为0；对B，判断能否取得最值；对C，根据平移变换后可得解析式为；对D，举出特例即可；

【详解】因为，所以A不正确；

因为，所以B不正确；

因为函数的最小正周期为，但，所以D不正确；把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，函数为偶函数，所以C正确．

故选：ABD.

【点睛】本题考查正弦函数的对称中心、对称轴及单调性等性质，考查逻辑推理能力、运算求解能力.

11.如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）．

A.向左平移个单位长度，