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4.1成比例线段
第1课时线段的比和比例的基本性质
基础题
知识点1线段的比
1.如图,线段AB∶BC=1∶2,则AC∶BC等于()
A.1∶3 B.2∶3
C.3∶1 D.3∶2
2.已知a=0.2,b=0.04,则a∶b=________.
3.已知a=2cm,b=30mm,则a
4.在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=8cm,求AB与EF之比,AC
知识点2比例线段
5.四条线段a,b,c,d成比例,其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b等于(
A.8cm B.eq\f(2,9)cm
C.eq\f(9,2)cm D.2cm
6.2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图,比例尺为1∶1500000,已知钓鱼岛东西长约3.5公里,则在地图上的东西长约为()
A.0.0023cm B.0.23cm
C.4.29cm D.0.0429cm
7.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为________米.
8.已知a、b、c、d四条线段依次成比例,其中a=3cm,b=(x-1)cm,c=5cm,d=(x+1)cm.
知识点3比例的基本性质
9.已知eq\f(x,3)=eq\f(y,2),那么下列式子中一定成立的是()
A.2x=3y B.3x=2y
C.x=2y D.xy=6
10.若2y-5x=0,则x∶y等于()
A.2∶5 B.4∶25
C.5∶2 D.25∶4
11.已知线段m,n,且eq\f(m,n)=eq\f(3,4),求eq\f(m+n,m)的值.
中档题
12.不为0的四个实数a、b、c、d满足ab=cd,改写成比例式错误的是()
A.eq\f(a,c)=eq\f(d,b) B.eq\f(c,a)=eq\f(b,d)
C.eq\f(d,a)=eq\f(b,c) D.eq\f(a,b)=eq\f(c,d)
13.有四组线段,每组线段长度如下:①2,1,eq\r(2),eq\r(2);②3,2,6,4;③eq\f(1,2),1,eq\r(5),eq\r(2);④1,3,5,7,能组成比例的有()
A.1组 B.2组
C.3组 D.4组
14.将两块长a米,宽b米的长方形红布,加工成一个长c米,宽d米的长方形,有人就a,b,c,d的关系写出了如下四个等式,不过他写错了一个,写错的那个是( )
A.eq\f(2a,c)=eq\f(d,b) B.eq\f(a,c)=eq\f(d,2b)
C.eq\f(2a,d)=eq\f(c,b) D.eq\f(a,2c)=eq\f(d,b)
15.如图,已知eq\f(AD,DB)=eq\f(AE,EC),AD=6.4cm,DB=4.8cm,EC=4.2cm,求AC的长.
16.已知eq\f(a,2)=eq\f(b,3)≠0,求代数式eq\f(5a-2b,a2-4b2)·(a-2b)的值.
17.已知线段a=2,b=2+eq\r(3),c=2-eq\r(3).
(1)若a∶b=c∶x,求线段x的长;
(2)若b∶y=y∶c,求线段y的长.
18.在比例尺为1∶8000000的地图上,测量出太原到北京的铁路全长为6.4cm,若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟,求该火车的速度是多少.
19.已知三条线段的长分别为1cm、2cm、eq\r(2)cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,试求出另外一条线段的长.
20.如图所示,若点P在线段AB上,点Q在线段AB的延长线上,AB=10,eq\f(AP,BP)=eq\f(AQ,BQ)=eq\f(3,2),求线段PQ的长.
综合题
21.在△ABC中,AB=12,点E在AC上,点D在AB上,若AE=6,EC=4,且eq\f(AD,DB)=eq\f(AE,EC).
(1)求AD的长;
(2)试问eq\f(DB,AB)=eq\f(EC,AC)能成立吗?请说明理由.
参考答案
第1课时线段的比和比例的基本性质
基础题
1.D2.5∶13.2∶34.在Rt△ABC中,根据勾股定理知,AC=eq\r(AB2+BC2)=10eq\r(2)cm,则eq\f(AB,EF)=eq\f(10,12)=eq\f(5,6),eq\f(AC,DF)=
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