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《比的化简》教学设计
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????教学内容分析：《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
????学生分析：?在这之前，学生早已学过商不变的性质和分数的基本性质，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
????教学目标：??知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。???能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。??2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
??情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
????教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
????教学关键：理解化简比。
?一、导入新课
???（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:
①比较分数的大小：4/6?○?12/18?○?60/90
②比较商的大小：0.5÷0.7?○?5÷7?○?50÷70
提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)?
（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么
??用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。?
蜂蜜与水的比?板书40：360??（复习比的知识：前项、后项、比号；）?
?????老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
?????又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18????在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）
???（三）?体会化简比的必要性。
?师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？??
?????想想办法，小组讨论交流。
????全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
?????40：360?=?40÷360?=?1／9
?????10：90=10÷10:90÷10=1／9?
??????2：18?=?2?/?18?=?1／9????????
????比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）
???40：360=??40÷360??=?1／9?=1：9??
???10：90=10÷10：90÷10=1／9?=1：9
????2：18?=??2/18??=?1／9??=?1：9???
????小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
（一）1、理解化简比，揭示课题。
???观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)
??根据学生发言，师板书：?最简单的整数比
????通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
??你能列举几个最简整数比吗？
???????揭示课题：比的化简
?????2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书化简）
?刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)
????小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
???（通过观察、比较，以最简单的整数比为突破口，引导学生理解化简比。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
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?3、化简比的方法。
?（1）独立尝试：（指名一人板书）。
?????①出示：?化简比：24：42??????
??②自己试一试完成。
▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）
?????③巩固:?15：21???????
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??结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比
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