人教版九年级上册数学期中考试试卷有答案详解.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．方程x（x+1）=0的根为（）

A．0或﹣1 B．﹣1 C．±1 D．1

2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）

3．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

4．在⊙O中，⊙O的半径为13，弦AB的长为10，则圆心O到AB的距离为（）

A．13 B．12 C．10 D．5

5．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）

A．30° B．60° C．120° D．180°

6．抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x2﹣1，平移过程正确的是（）

A．先向下平移2个单位，再向左平移2个单位

B．先向上平移2个单位，再向右平移2个单位

C．先向下平移2个单位，再向右平移2个单位

D．先向上平移2个单位，再向左平移2个单位

7．用配方法解方程x2+1=4x，下列变形正确的是（）

A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x+2）2=5 D．（x﹣2）2=5

8．如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）

A．20° B．40° C．70° D．80°

9．抛物线经过点A(2，4)，顶点在第四象限，则a的取值范围是（）

A．a4 B．0a4 C．a2 D．0a2

10．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

A．2 B．2 C．2+1 D．6

二、填空题

11．抛物线y=x2﹣x的对称轴为_____．

12．方程x2+6x+c=0有相等的两个实数根，则c=_____．

13．线段AB的两个端点关于点O中心对称，若AB=10，则OA=_____．

14．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_____．

15．平移抛物线M1：y=ax2+c得到抛物线M2，抛物线M2经过抛物线M1的顶点A，抛物线M2的对称轴分别交抛物线M1，M2于B，C两点，若点C的坐标为（2，c﹣1），则△ABC的面积为_____．

16．将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动列、和的位置，若∠BC=30°，则点N到点N′的运动路径长为_____．

三、解答题

17．解方程：x2﹣4x﹣4=0．

18．要用总长160cm长的绳子围成如图所示的图案，其中两节绳子将矩形外框分割成三个小矩形，已知矩形外框的面积为800cm2，求矩形外框的周长．

19．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若点B′落在线段AC上，在图中画出△B′AC′，并直接写出当AC=4时，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋转后，B′C′⊥AC，请直接写出旋转角的度数．

20．如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．

（1）求证：AC=BD；

（2）若AC=2，BC=4，大圆的半径R=5，求小圆的半径r的值；

（3）若AC?BC等于12，请直接写出两圆之间圆环的面积．（结果保留π）

21．如图，一名男生推铅球，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是二次函数的关系．铅球行进起点的高度为m，行进到水平距离为4m时达到最高处，最大高度为3m．

（1）求二次函数的解析式（化成一般形式）；

（2）求铅球推出的距离．

22．某商品现在的售价为每件60元，每个星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每个星期要少卖出10件；每降价1元，每个星期可多卖出20件．已知商品进价为每件40元，设每件商品的售价为x元（且x为正整数），每个星期的销售量为y件．

（1）求y与x的函数关系并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每星期的销售利润为W，请直接写出W与x的关系式；

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个星期可获得最大利润？最大利润是多少元？

23．如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．

（1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？

①BD平分AN，；

②BD⊥AP，（填写“成立”或“不成立”）；