人教版九年级上册数学第二十三章测试题带答案.docxVIP

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人教版九年级上册数学第二十三章测试卷

一、单选题

1．观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是()

A．B．C．D．

2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．已知平面直角坐标系中的三个点，，，将绕点按顺时针方向旋转度，则点的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转后得到点（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且、、在同一条直线上，则的长为（）

A．3 B． C．4 D．

6．已知点是点关于原点的对称点，则的值为（）

A．6 B．-5 C．5 D．±6

7．如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）

A．∠ABC=∠ABC B．∠BOC=∠BAC C．AB=AB D．OA=OA

8．观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）

A． B． C． D．

9．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．下列所给的正方体的展开图中，是中心对称图形的是图（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

11．如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（）

A．(1,?2) B．(2,?1) C．(1,?1) D．(2,?2)

12．如图，、分别是正方形的边、上的点，，、相交于点．下列结论：；；与成中心对称．其中，正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

13．一个图形绕某一点旋转后与另一个图形重合，则这两个图形成________，这个点叫________．

14．如图，在网格中有一个四边形和两个三角形．

①请你画出这三个图形关于点成中心对称的图形；

②将原图和画出后的图形看成一个整体图形，它有________条对称轴；它至少旋转________度后与自身重合．

15．在平面直角坐标系中，若与点关于原点对称，则点在第________象限．

16．对于平面图形上的任意两点，，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：

①平移、②旋转、③轴对称，

其中一定是“同步变换”的有________（填序号）．

17．在图中，是由基本图案多边形旋转而成的，它的旋转角为________．

18．如图，将绕点逆时针方向旋转，得到，看点的坐标为，则点坐标为________．

三、解答题

19．如图所示，是一块边长为的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为的扇形．请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案．使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为的正方形中（要求用圆规画图）．

20．如图所示，每个小正方形的边长为个单位长度，作出关于原点对称的并写出、、的坐标．

21．如图，已知，绕点逆时针旋转得到，恰好在上，连接．

(1）与有何关系？并说明理由；

线段与在位置上有何关系？为什么？

22．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为的小正方形，，

把绕点按顺时针旋转后得到，请画出这个三角形并写出点的坐标；

以点为位似中心放大，得到，使放大前后的面积之比为，请在下面网格内出．

23．如图，在平面直角坐标系中，有一，且，，，已知是由旋转得到的．

请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度；

设线段所在直线表达式为，试求出当满足什么要求时，；

点在轴上，点在直线上，要使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点的坐标．

24．已知点与点关于原点对称，求点关于轴对称的点的坐标及点关于轴对称的点的坐标．

25．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使得，再连接（或将绕点逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则．

[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

解决问题：受到的启发，请你证明下列命题