风险管理与金融机构(第4版)第8章答案 .pdfVIP

Chapter8:HowTradersManageTheirRisks

8.1交易组合价值减少10500美元。

8.2当波动率变化2%时，交易组合价格增长200×2＝400美元。

8.3两种情形均为0.5*30*4=60美元

8.41000份期权短头寸的Delta等于-700，可以通过买入700份股票的形式使

交易组合达到Delta中性。

8.5Theta为-100的含义是指在股价与波动率没有变化的情况下，期权价格每

天下降100美元。假如交易员认为股价及隐含波动率在将来不会改变，交易员

可以卖出期权，并且Theta值越高越好。

8.6当一个期权承约人的Gamma绝对值较大，Gamma本身为负，并且Delta等于

0，在市场变化率较大的情况下，期权承约人会有较大损失。

8.8看涨及看跌期权的多头头寸都具备正的Gamma，由图6.9可以看出，当

Gamma为正时，对冲人在股票价格变化较大时会有收益,而在股票价格变化较小

时会有损失，因此对冲人在（b）情形收益更好，当交易组合包含期权的空头头

寸时，对冲人在（a）情形收益会更好。

8.9Delta的数值说明当欧元汇率增长0.01时，银行交易价格会增加

0.01*30000=300美元，Gamma的数值说明，当欧元价格增长0.01时，银行交易

组合的Delta会下降0.01*80000=800美元；

为了做到Delta中性，我们应该卖出30000欧元；

当汇率增长到0.93时，我们期望交易组合的Delta下降为（0.93-0.9）

*80000=24000，组合价值变为27600。为了维持Delta中性，银行应该对2400

数量欧元空头头寸进行平仓，这样可以保证欧元净空头头寸为27600。

当一个交易组合的Delta为中性，同时Gamma为负时资产价格有一个较大变动

时会引起损失。因此银行可能会蒙受损失。

8.15.

Thegammaandvegaofadelta-neutralportfolioare50per$per$and25per%,

increaseby4%.

Withthenotationofthetext,theincreaseinthevalueoftheportfoliois

2

0.5gamma(S)vega

Thisis

2

0.5×50×3+25×4=325

Theresultshouldbeanincreaseinthevalueoftheportfolioof$325.

8.16.

Consideraone-yearEuropeancalloptiononastockwhenthestockpriceis$30,the

theDerivaGemsoftwaretocalculatetheprice,delta,gamma,vega,theta,andrhoof

theoption.Verifythatdeltaiscorrectbychangingthestockpriceto$30.1and

recomputingtheoptionprice.Verifythatgammaiscorrectbyrecomputingthedelta

forthesituationwherethestockpriceis$30.1.Carry

outsimilarcalculationstoverifythatvega,theta,andrhoarecorrect.

0.1135,−0.00596,and0.1512.Whenthestockpriceincreasesto30.1,theoption

Deltapredictsachangeintheoptionpriceof0.6274×0.1=0.0627whichisvery

theincreaseindeltais0.6324−0.6274=0.005.Gammapredictsanincr