专题12 几何变换之平移巩固练习（提优）-冲刺2021年中考几何专项复习（原卷版）.pdfVIP

几何变换之平移巩固练习

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶C的坐标为（1，3）．

（1）请直接写出A、B的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；

（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（4）求出△ABC的面积．

2．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提

示作图．

（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形ABC，画出三角形

ABC．

（2）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．

3．如图，△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到△ABC．已知A（2，1），B（5，3），C（3，

111

4）．

（1）直接写出△ABC三个顶点的坐标；

111

（2）求△ABC的面积．

|2ab1|+

4．如图，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：――+2―8

=0

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，A的对应点为C（﹣2，t），若三角形ABC的面积为8，求D的坐标．

5．如图，在平面直角坐标系中，A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使A刚好落在x轴的负

半轴上，B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A，B，连接AA交y轴于C，BB交x轴

于D．

（1）线段AB可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A，B的坐标；

（2）求四边形AABB的面积；

（3）P为y轴上的一动点（不与C重合），请探究∠PCA′与∠ADB的数量关系，给出结论并说明理

由．

6．如图，在平面直角坐标系中，A的坐标是（﹣1，0），B的坐标是（4，0），现将线段AB向右平移

一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，P是y轴上的动点，连接BP；

（1）当P在线段OC上时（如图一），判断∠CPB与∠PBA的数量关系；

（2）当P在OC所在的直线上时，连接DP（如图二），试判断∠DPB与∠CDP，∠PBA之间的数量关系，请

直接写出结论．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，b），B（m，n）分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B

两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（A对应C）．

（1）写出C，D两点的坐标；（用含相关字母的代数式表示）

（2）连接AD，过B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．

①若b＝n﹣1，求证：直线l⊥x轴；

②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个

的坐标（x，y）都是这个方程的一个解．在①的条件下若关于x，y的二元一次方程px+qy＝k（pq≠0）的图

象经过B，D及点（s，t），判断s+t与m+n是否相等，并说明理由．

8．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M是线段BC的中点，N在射线MB上，连接AN，平移△

ABN，使