浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期数学1月期末试卷.docxVIP

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浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上期数学1月期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．设集合A={x|0x≤1}，B={x|x2?2x≤0}

A．[0，+∞) B．[0，1] C．

2．设z=3+4i，则zi+z

A．?1+2i B．?1?2i C．1+2i D．1?2i

3．已知向量|a|=2

A．5 B．6 C．7 D．2

4．已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（）

A．π3 B．3π3 C．π

5．有5本不同的书，其中语文书2，数学书3，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）

A．110 B．15 C．310

6．将函数f(x)=sin(ωx)(ω0)的图像向右平移2π

A．2 B．3 C．4 D．6

7．已知a=3

A．cab B．bca C．acb D．cba

8．将菱形ABCD沿对角线AC折起，当四面体B?ACD体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（）

A．13 B．15 C．110

二、多选题

9．已知正方体ABCD?A1B

A．AE//面A1BB

C．A1E⊥AD1

10．已知函数f(x)定义域为R，且f(0)=0，

A．函数f(x)对称中心为(1，1)

C．f(3)+f(?1)=?2 D．f(?3)+f(1)=?2

11．抛物线C：x2=4y，过焦点F的直线l与抛物线C交于

A．|AB|最小值为4

B．∠AMB有可能是钝角

C．当直线l的倾斜角为π6时，△AFM与△BFM

D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，|

12．已知e为自然对数的底数，设f(x)=(x?1)(

A．当k=1时，f(x)既有极小值又有极大值

B．当k=1时，f(x)只有极小值无极大值

C．当k=2时，f(x)既有极小值又有极大值

D．当k=2时，f(x)只有极小值无极大值

三、填空题

13．(x?2

14．已知圆C1：x2+y2=4

15．若函数f(x)=ax+sinx的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数a是

16．已知F1，F2是椭圆E：x2a2

四、解答题

17．已知数列{an}的前n项和为S

（1）求an

（2）求数列{bn}前n

18．已知锐角△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若bsinB?csinC=(b?a)sinA.

（1）求C；

（2）若c=3，求a?b

19．已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，现将△ACD沿对角线AC向上翻折得到四面体D1

（1）求点B到平面D1

（2）求二面角C?AD

20．为了解学生玩手机游戏情况，随机抽取100名男生和100名女生，通过调查得到如下数据：100名女生中有10人会玩手机游戏，100名男生中有40人会玩手机游戏.

附：K2=n

（1）判断是否有99%认为性别与玩手机游戏有关联；

（2）以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中玩手机游戏人数为X，求X的分布列、数学期望和方差.

P(

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

21．已知A(?1，0)，B(1，0)为双曲线C：x2a2?y2b

（1）求双曲线的标准方程；

（2）直线CD是否经过定点？若是，求出该定点.

22．已知函数f(x)=e

（1）求函数f(x)在点(1

（2）若x1，x

（i）f(x)≥e

（ii）|x

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】由x2?2x≤0得：0≤x≤2，即B=[0，2]，又

故答案为：C.

【分析】解一元二次不等式可求得集合B=[0，

2．【答案】B

【解析】【解答】因为z=3+4i，所以z=3?4i

则zi+z

故答案为：B

【分析】根据共轭复数的概念得z=3?4i

3．【答案】C

【解析】【解答】解：因为向量|a

所以a2+b

所以|a

故答案为：C

【分析】利用平面向量数量积的运算得a?

4．【答案】B

【解析】【解答】解：设圆锥的母线为l，

由题意得π×l×1=2×π×1

解得l=2，

所以圆锥的高为h=l

所以圆锥的体积为V=1

故答案为：B

【分析】设圆锥的母线为l，根据圆锥的侧面积是底面积2倍，求得l=2，进而得到圆锥的高h=3

5．【答案】A

【解析】【解答】若同一科目的书都不相邻，则先将3书排序，然后将2语文书插入中间2空，

所以，同一科目的书都不相邻的概率是P=A

故答案为：A.

【分析】利用插空法以及古典概型的概率公式可求得同一科目的书都不相邻的概率.

6．【答案】B

【解析】【解答】由题有sin[ω(