2023-2024学年天津市南开区八年级上学期期末数学试卷含详解.docx

2023-2024学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共12小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．如图,两个全等的直角三角板有一条边重合,组成的四个图形中,不是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计4积更小的晶体管．目前,某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000014米,将数据0.000000014用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

4．若分式的值为0,则x应满足的条件是（???）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．下列各式从左到右的变形,一定正确的是（????）

A． B． C． D．

7．已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且满足,那么这个等腰三角形的周长为（???）

A．14 B．10 C．14或10 D．8

8．如图1所示,是一把木工台锯时使用的六角尺,它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中,x的值为（???）

A．135 B．120 C．112.5 D．112

9．如图,点,在线段的同侧,连接,,,,已知,老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件,其中错误的是

A． B． C． D．

10．如图,在中,,,点分别在边上,若沿直线折叠,点恰好与点重合,且,则的长为（???）

A．12 B．11 C．10 D．9

11．学校要举行校庆活动,现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案：

方案一：如图1,围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分）,舞台的面积记为.

方案二：如图2,在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分）,舞台的面积记为,具体数据如图所示．

则下列说法一定正确的是（???）

A． B． C． D．

12．如图,中,,点为内一点,,,则（????）

A．60° B．72° C．70° D．65°

二,填空题：本题共6小题,每小题3分,共18分．

13．计算：．

14．已知点和点关于x轴对称,则.

15．若是一个完全平方式,则的值为．

16．如图,中,于点E,于点F,且,.若,则.

17．2001年,2002年,2003年某地的森林面积分别是,,,2003与2002年相比,森林面积增长率提高了．

18．如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A,B,C均在格点上,点D是边上任意一点,点E是边上任意一点．若点F在边上,使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中,画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）．

三,解答题：本题共6小题,共46分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

19．按要求答题

(1)分解因式：.

(2)分解因式：.

(3)先化简,再求值：,其中满足.

20．解分式方程：．

21．如图,是等腰三角形,,．

??

(1)尺规作图：作的角平分线,交点D（保留作图痕迹,不写作法）.

(2)判断是否为等腰三角形,并说明理由．

22．点A,D,C,E在同一直线上,,,,与相交于点G．

(1)图1,求证：.

(2)图2,连接,若,且,求的度数．

23．一艘轮船在静水中的最大航速为,它以最大航速沿江顺流航行100所用时间,与以最大航速逆流航行60所用时间相等,求江水的流速．

(1)设江水的流速为,利用速度,时间,路程之间的关系填写下表：

速度（）

行驶路程（）

所用时间（h）

轮船顺流航行

100

轮船逆流航行

60

(2)列方程,并求出问题的解．

24．在平面直角坐标系中,点A?4,0,点B4,0均在坐标轴上,点是轴负半轴上的一动点,连接CA,CB．

??

(1)若的面积为,在线段上存在点.

①如图1,填空：的面积为______,点的坐标为______.

②如图2,点在轴负半轴上．连接,BD,若,求点坐标.

(2)如图3,若,在第四象限内有一动点,连接,,,且．求证．

1．D

【分析】本题考查轴对称图形的定义,在平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形．

根据轴对称图形的定义逐一判断即可．

【详解】A选项是轴对称图形,所以A选项不符合题意.

B选项是轴对称图形,所以B选项不符合题意.

C选项是轴对称图形,所以C选项不符合题意.

D选项不是轴对称图形,所以D选项符合题意．

故选D．

2．A

【分析】科学计数法的记数形式为：,其中