2025年河北省中考数学解答17－21题特训（四）.pptxVIP

解答17－21题特训（四）2025年河北省中考数学专题特训

17.（本小题满分7分）（2024·邯郸邱县二模）老师在黑板上列出了如

下算式，其中的一个数字被磁性板擦“”遮盖了.（1）若磁性板擦“”遮盖的数为－3，求该算式的结果.?第17题

（2）老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁

性板擦“”遮盖的数.?第17题

??（2）当a＝2，b＝－2时，请通过计算判断C2与A·B的大小关系.解：（2）当a＝2，b＝－2时，C2＝（2a－2b）2＝（4＋4）2＝64，

A·B＝（a－3b）（3a－b）＝（2＋6）×（6＋2）＝64，∴C2＝A·B

（3）当a，b为任意实数时，（2）中C2与A·B的大小关系是否仍成

立？请说明理由.解：（3）不成立理由：C2－A·B＝（2a－2b）2－（a－3b）（3a－b）＝4a2－8ab

＋4b2－（3a2－10ab＋3b2）＝4a2－8ab＋4b2－3a2＋10ab－3b2＝a2

＋2ab＋b2＝（a＋b）2≥0，∴C2≥A·B.∴当a，b为任意实数时，

（2）中C2与A·B的大小关系不成立.

?解：（1）2＜x＜4第19题

（2）求直线AC对应的函数解析式；?第19题

??第19题

20.（本小题满分8分）（2024·保定竞秀区二模）开学后李老师为了解

某班学生寒假语文阅读情况，对全班35名学生进行了阅读专项测试，并

对全班成绩a（单位：分）进行了整理，绘制了如下不完整的统计图①.第20题根据信息，解答下列问题：①（1）统计图①中成绩在70～80分的人数为，请补全频数分布直方图.8

（2）全班阅读成绩的中位数所在的分数段为（填序号）.①50≤a＜60；②60≤a＜70；③70≤a＜80；④80≤a＜90；⑤90≤a≤100.（3）李老师进一步调查了全班学生寒假阅读时间情况，并进行整理，

绘制了统计图②，有下面两个说法：①寒假阅读时间在400分钟以上，

且阅读成绩取得90分以上的学生恰有3人；②小颖推断阅读成绩分布在80≤a＜90的学生阅读时间主要分布在200≤t＜300的时间段.其中，合理的是（填序号）.③①②

（4）李老师准备从阅读成绩最高且阅读时间最长的3名学生（1名男生

2名女生）中随机选取2名在班里进行经验介绍，用列表或画树状图的方

法求选中的2名学生恰好是一男一女的概率.解：将1名男生用A表示，2名女生分别用B1，B2表示，列表如下：AB1B2A（B1，A）（B2，A）B1（A，B1）（B2，B1）B2（A，B2）（B1，B2）?

21.（本小题满分9分）（2024·衡水冀州区模拟）在△ABC中，∠ACB

＝45°，D为射线BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，以

AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.（1）如图①，若AB＝AC，点D在线段BC上运动，试判断线段CF与

BD之间的位置关系，并证明你的结论.①②第21题

解：CF⊥BD（1分）证明：∵AB＝AC，∠ACB＝45°，∴∠ABC＝45°.∴∠BAC＝

90°.∵四边形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°.

∴∠BAC＝∠DAF.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAF－∠DAC，即

∠DAB＝∠FAC.∵AB＝AC，AD＝AF，∴△DAB≌△FAC.∴∠ACF＝∠ABD＝45°.∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝90°.∴CF⊥BC，即CF⊥BD（2分）①

（2）如图②，若AB＞AC，点D在线段BC上运动，则（1）中的结论

是否成立？为什么？解：（1）中的结论成立（3分）过点A作GA⊥AC交BC于点G.∴∠GAC＝90°.∵∠ACB＝45°，

∴∠AGD＝45°.∴AC＝AG.同理（1）可证，△GAD≌△CAF，

∴∠ACF＝∠AGD＝45°.∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝90°，即

CF⊥BD（5分）②

?①②第21题

?

?