2023-2024学年湖南省长沙市德成学校高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖南省长沙市德成学校高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4，则A∪B＝（）

A．{2，6} B．{3，5} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}

2．cos（﹣240°）的值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

3．若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．|a|＞|b| D．a+c＞b+c

4．已知1≤a≤2，﹣1≤b≤4，则a﹣2b的取值范围是（）

A．[﹣7，4] B．[﹣6，9] C．[6，9] D．[﹣2，8]

5．命题：“?x∈R，3x＞0”的否定是（）

A．?x∈R，3x≤0 B．?x∈R，3x＜0 C．?x∈R，3x≤0 D．?x∈R，3x＜0

6．若x＞0，则的最小值为（）

A．﹣2 B． C． D．2

7．设f（x）＝x3+a是奇函数，则a的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．﹣1

8．若关于x的方程ax2+2x+1＝0的解集中只有一个元素，则实数a的所有取值组成的集合为（）

A．? B．{0} C．{1} D．{0，1}

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|﹣1≤x≤2}（）

A．M?N B．N?M

C．M∪N＝{﹣1，0，1，2} D．M∩（?RN）＝?

10．考察下列每组对象，能构成一个集合的是（）

A．不超过20的非负整数 B．方程x2﹣9＝0在实数范围内的解

C．某校2023年在校的所有高个子同学 D．的近似值的全体

11．以下各组函数中，表示同一函数的有（）

A．，g（x）＝x B．，

C．y＝x0， D．与y＝x+2（x≥﹣2）

12．已知函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，对应值表如下：

x

﹣2

0

1

3

4

f（x）

﹣4

﹣3

6

﹣5

7

在下列区间中，一定包含f（x）零点的区间是（）

A．（﹣2，0） B．（0，1） C．（1，3） D．（3，4）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知，则log4m＝．

14．已知，，则α﹣β的取值范围是．

15．已知函数y＝f（x）的图象由两条射线及两条线段（包括端点）组成（3.5）的值为．

16．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）比较下列各组数中两个数的大小：

（1）log23.4，log23.8；

（2）log0.51.8，log0.52.1；

（3）0.60.6，0.61.5．

18．已知函数，满足f（1）+f（﹣1）（a∈R）．

（1）求函数f（x）解析式；

（2）用定义法证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增．

19．（12分）解下列关于x的不等式：

（1）﹣x2+2x+3＞0；

（2）．

20．（12分）已知函数f（x）＝3sin（2x+），x∈R．

（1）求f（0）的值；

（2）求f（x）的最小正周期．

21．（12分）求值：

（1）；

（2）；

（3）tan（﹣1560°）．

22．（12分）已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数，且是奇函数，

（1）求f（x）的解析式；

（2）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣5）＜0．

2023-2024学年湖南省长沙市德成学校高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4，则A∪B＝（）

A．{2，6} B．{3，5} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}

解：∵A＝{1，3，5}，4，5}，∴A∪B＝{3，3，4，5}．

故选：C．

2．cos（﹣240°）的值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

解：原式＝cos240°＝cos（180°+60°）＝﹣cos60°＝﹣．

故选：B．

3．若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．|a|＞|b| D．a+c＞b+c

解：A选项，当c＝0时2＝bc7，所以A选项错误．

B选项，当a＝1，a2＝b4，所以B选项错误．

C选项，当a＝1，|a|＝|