2024-2025六上数学人教版单元知识梳理.pdfVIP

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\第一单元分数乘法

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1.分数乘法意义

(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简

便运算。

例：4个冷相加，用乘法表示就是4义卷或卷X4。

300

(2)一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

717171.

例：求而kg的§是多少kg,即求行的亍是多少，可以用诵乂5表示。

Iu乙JLzS乙-L乙乙

2.分数乘法运算法则

(1)分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。为了计算

简便，能约分的要先约分，再计算。

R1RR

例：2X]=XX]

2

(2)分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

例：1:

1

②如果分数乘法算式中含有小数，先把小数化成分数或把分数化成小数再

计算;如果小数和分数的分母有倍数关系时，可以直接“约分”，再计算。

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例：3.6X9=3€X?=2.7

1

3.积与因数的关系

(1)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。aXb=c，当6〉1时,c〉a。

(2)一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。aXb=c,当bl时,ca(6

*0)。

(3)一个数(0除外)乘1,积于这个数。aXb=c,当6=1时,c=a。

注:在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。(0乘任何

一个数都于0)

4.分数四则混合运算

(1)分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。先

算乘、除法，后算加、减法;如果有括号,要先算括号里面的。

=2

一W

(2)整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简

便。

乘法交换律:aX6=6Xa

乘法结合律：(aX6)Xc=aX(6Xc)

乘法分配律:aX(6±c)=aX6±aXc

^J：yX17+yX17

=6十仙7

=1X17

=17

5.分数乘法应用题一■用分数乘法解决问题

(1)求一个数的几分之几是多少？(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分

数相乘。本资料由公众号哈熊宋整理分享。

(2)巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”

对应的量，或者“占”“是比”字后面的量是单位“1”。

(3)求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。

①单位“1”的量土单位“1”的量X比单位“1”的量多(或少)的几分之几=另

一个量；

②单位“1”的量X[1土比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=另一个量。

(4)连续求一个数的几分之几是多少？