2024-2025学年江苏省南京市南京一中八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

2024-2025学年江苏省南京一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为(????)

A.100°B.53°

C.47°D.33°

3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是(????)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①去和带②去

4.等腰三角形的一边为4，一边为3，则此三角形的周长是(????)

A.10cm B.11cm C.6cm或8cm D.10cm或11cm

5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图(图②)，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是(????)

A.SAS

B.SSS

C.ASA

D.AAS

6.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(????)

A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点

7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，S△ABC=9，DE=2，AB=4，则AC的长是(????)

A.2B.3

C.4D.5

8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF//BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=12

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么AB=______cm．

10.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是______°.

11.一个三角形的三边长为3、7、x，另一个三角形的三边长为y、7、6，若这两个三角形全等，则x+y=______．

12.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，只需补充条件______，就可以根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF．

13.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC=9，AE：EC=2：1，则点B到点E的

距离是______．

14.如图，地面上有一根旗杆AO，小明两次拉住从顶端垂下的绳子OB到OC，OD的位置(OC,OA,OD在同一平面内)，测得∠COD=90°，且C、D两点到OA的水平距离CE、DF分别为1.4m和1.8m，则F、E两点的高度差即FE的长为______m.

15.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB=16，

BC=12，则DE的长为______．

16.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有______个．

17.已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为______．

18.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，CD平分∠BCA交AB于点D，点P，Q分别是CD，AC上的动点，连接AP，PQ，则AP+PQ的最小值是______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.AC与DE交于点G，

(1)求证△ABC≌△DEF；

(2)若∠B=50°，∠ACB=60°，求∠EGC的度数．

20.(本小题8分)

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，过BC边上一点D作DE/?/AC交AB于点E，且AE=DE，求证：AD⊥BC．

21.(本小题8分)

如图，在四边形ACBD中，