专题7-1锐角三角函数（考题猜想，热考+压轴必刷53题12种题型）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）[含答案].pdfVIP

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考题猜想－锐角三角函数

（热考＋压轴必刷53题12种题型专项训练

利用锐角三角函数的概念求三角函数值

网格中求锐角三角函数值

特殊角三角函数值的混合运算

根据特殊角的三角函数值求角的度数

等角代换法求锐角三角函数值

求证同角三角函数关系式

解直角三角形的相关计算

解非直角三角形的相关计

解直角三角形的实际应用

三角函数综合

12345模型

胡不归模型

一．利用锐角三角函数的概念求三角函数值（共4小题

2324··

（－九年级上江西期末

1Rt△ABCÐACB=90°DBE^CDE

．如图，在中，，是边AB的中点，，垂足为，

4

BC=8，cosÐABC=．

5

(1)求CD的长．

试卷第1页，共21页

(2)求ÐDBE的正弦值．

2223··

（－九年级上海南儋州期末

2ABCDPBCBC=4PCQCD

．如图，在正方形中，是边上的一点，且，是的中点．

(1)求证：VQCP∽VADQ；

(2)求sinÐPAQ的值．

2223··

（－九年级上北京通州期末

3Rt△ABCÐACB=90°，DBE^CDE

．如图，在中，是边AB的中点，，垂足为点．已知

3

AC=6，cosA=．

5

(1)求线段CD的长；

(2)求cosÐDBE的值．

2223··

（－九年级上河南南阳期末

4．如图，在VABC中，AB=AC=5，BC=4，BD^AC于点D．

(1)求tanÐABC的值；

(2)求BD的长．

二．网格中求锐角三角函数值（共4小题

2023··

（广东湛江三模

5．VABC在正方形网格中的位置如图所示，则sinB的值为．

试卷第2页，共21页

2223··

（－九年级上山西忻州期末

6ABCsinÐBAC=

．如图，点，，在正方形网格的格点上，则

2223··

（－九年级上山西太原期末

71ACMN

．如图．在每个小正方形的边长均为的方格图中．点，，，均在格点（网格线的

ANCMPtanÐCPN

交点）上，与相交于点，则的值为．

2122··

（－九年级上江苏扬州期末

8ABC1tanB

．如图，点