安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docx

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安徽省2024届九年级阶段评估（二）

数学

◆上册全部◆

说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.下列图标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形，根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此解答即可．

【详解】解：A、能找到某一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

B、不能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

C、不能找到某一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

D、不能找到某一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

故选：A．

2.下列诗句所描述的事件中是必然事件的是（）

A.千山鸟飞绝 B.手可摘星辰 C.黄河入海流 D.大漠孤烟直

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了事件发生可能性大小．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】解：A、不是必然事件，故本选项不符合题意；

B、不是必然事件，故本选项不符合题意；

C、是必然事件，故本选项符合题意；

D、不是必然事件，故本选项不符合题意；

故选：C

3.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（）

A.点M在圆内 B.点M在圆外 C.点M在圆上 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了点与圆的位置关系．直接利用点与圆的位置关系进而判断得出答案，点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外；假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：，点在圆内；点在圆上；点在圆外．

【详解】解：∵点M的坐标是，

∴点M与原点O的距离为，

又∵的半径为2，，即，

∴点M与的位置关系是点M在圆内．

故选：A．

4.如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了概率公式，用红色区域的面积除以圆的面积得到指针落在黄色区域的概率．

【详解】解：指针落在红色区域的概率．

故选：B．

5.如图，正六边形内接于，若的边心距，则正六边形的边长是（）

A. B.3 C.6 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正多边形和圆，连接，证明是等边三角形，求出的长即可解决问题．

【详解】解：连接，如图，

∵正六边形内接于，

∴，

∴是等边三角形，

∵是的边心距，

∴，

∴，

由勾股定理得，

∴

解得，，

∴，

故选：A

6.某校“研学”活动小组在一次户外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，则根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，即可得出关于x的一元二次方程．

【详解】解：依题意得：，

故选：D．

7.已知的半径是一元二次方程的解，且点O到直线的距离为2，则与直线的位置关系为（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，圆与直线的关系，首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线的距离为d，若，则直线与圆相交；若，,则直线于圆相切；若，则直线与圆相离，从而得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

解得：，

∵的半径是一元二次方程的解，

∴，

∵点O到直线的距离为2，

∴，

∴直线与圆相切．

故选：B．

8.如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用，，，表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色的手套的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了列树状图或列表法求概率，先列出树状图，共有4种结果，满足条件有2种，即可作答．

【详解】解：依题意，列树状图如下：

共有4种结果，恰好匹配成一双相同颜色的手套有种；

故概率是

故选：C

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