材料力学 第2版 第14章 压杆稳定.pptVIP

******************************************14.3欧拉公式的适用范围

*五.关于失稳侧向的讨论1.各方向?相同随机失稳2.各方向?相同绕Imin轴失稳(球铰固定端)...lFcr0.5lFcr14.3欧拉公式的适用范围

*在?max的平面内失稳各方向?不同(柱铰)3.14.3欧拉公式的适用范围

*例1Q235钢E=206GPa(a)d=16cm,la=500cm(b)b=20cm,h=30cmlb=900cm求:?crFcrd(a)(b)bhFF14.3欧拉公式的适用范围

*解：求a杆?crFcr?a=1对Q235钢，?p?100,?a=125?p故为大柔度杆。用欧拉公式dF14.3欧拉公式的适用范围

*解：求b杆?crFcr?b=0.5对Q235钢，?s?60,?s?b?p故为中柔杆。用经验公式?cr=a?b?b=304?1.12×78=216.6MPaFcr=?crA=?crbh≈13?103kNbhF14.3欧拉公式的适用范围

*Fzx例2已知：A=12?20cm2,l=700cm,E=10GPayzzyFyx求：1.判别失稳方向2.计算临界力14.3欧拉公式的适用范围

*解：1.判别失稳方向在最大刚度平面zyFzx14.3欧拉公式的适用范围

*在最小刚度平面在最大刚度平面内失稳由于?y?zyzFyx14.3欧拉公式的适用范围

*2.计算临界力zyFzx14.4压杆的稳定校核

*压杆的工作载荷F,临界力Fcr稳定条件式：安全系数法：n为工作安全系数规定安全系数nst14.4压杆的稳定校核

*稳定条件可解三类问题：（1）校核稳定性；（2）确定许可载荷；（3）设计截面尺寸（设计要试算）步骤1.求临界力Fcr3.求工作安全系数，2.求工作载荷F作稳定校核14.4压杆的稳定校核

*例3已知:AB空心:D=76mm,d=68mmBC实心:D1=20mm,Q235钢,n=1.5,nst=4,G=20kN试校核此结构?2.5m12BCGA解：(1)校核AB杆的稳定?=1l=2.5m对Q235钢?p=100,?s=60,?s??p故AB为中柔度杆由直线公式并查表FABcr=(a?b?)A=175.6kN?cr=a?b?=304?1.12λ14.4压杆的稳定校核

*AB满足稳定条件?2.5m12BCGAGFABFBCB14.4压杆的稳定校核

*(2)校核BC杆的强度故BC杆满足强度条件，故此结构安全?s=235MPa由于?BC[?]?2.5m12BCGA14.4压杆的稳定校核

*例4已知d=80mm,a=70mm,l1=4.5ml2=3m，E=210GPa,nst=2.5求[F]Fl1l2ABC14.4压杆的稳定校核

*解：1.计算AB的Fcr和[F]AB?1=0.7对Q235钢?p?100故AB为大柔度杆（1）计算AB杆的柔度Fl1l2ABC（2）计算AB杆的Fcr（3）计算AB杆的[F]AB14.4压杆的稳定校核

*Fl1l2ABC2.计算BC的Fcr和[F]ABBC为大柔杆(1)计算BC杆的柔度?2=1(2)计算BC杆的Fcr(3)计算BC杆的[F]BC14.5提高压杆稳定性的措施

*提高Fcr一.选择合理的压杆截面形状Iy=IZ(iy=iZ)A=C14.5提高压杆稳定性的措施

*柱铰yzzy14.5提高压杆稳定性的措施

*二.改善约束条件加强约束lFcr0.7lFcr0.5lFcr14.5提高压杆稳定性的措施

*三.尽量减小压杆长度增加支座Fcr2l2lFFlFcr14.5提高压杆稳定性的措施

*四.合理选材2.中柔度杆—经验公式中系数与?s,?b和有关1.大柔度杆—各类钢材E接近3.小