诱导公式+二-四课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.3.1诱导公式二~四第五章三角函数

复习回顾：1.三角函数单位圆定义：2.诱导公式一：你会算吗？

你会算吗？

5.3.1诱导公式二~四1.学习目标：(1)借助圆的对称性研究三角函数的对称性，体会诱导公式二~四的推导过程；(2)学会利用诱导公式一~四进行化简和求值.2.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算

探究一：诱导公式二2.以OP2为终边的角与角的关系？3.角，的三角函数值之间的关系？1.在直角坐标系内，设任意角的终边与单位圆交于点P1，作P1关于原点的对称点P2，则两点坐标关系？xyO

探究一：诱导公式二xy诱导公式二O

探究二：诱导公式三1.在直角坐标系内，设任意角的终边与单位圆交于点P1，作P1关于x轴的对称点P3，则两点坐标关系？2.以OP3为终边的角与角的关系？3.角，的三角函数值之间的关系？O

探究二：诱导公式三诱导公式三O

探究三：诱导公式四xy3.角，的三角函数值之间的关系？请同学们自行推导。1.在直角坐标系内，设任意角的终边与单位圆交于点P1，作P1关于y轴的对称点P4，则两点坐标关系？2.以OP4为终边的角与角的关系？O

探究三：诱导公式四诱导公式四xyO

诱导公式一~四规律：xyO函数名不变，符号看象限诱导公式一诱导公式四诱导公式二诱导公式三注意：α指任意角；角度制、弧度制公式都成立

诱导公式一~四的应用——求值：负化正：公式一大化小：公式一负化正：公式三大化小：公式一小化锐：公式二锐求值小化锐：公式四锐求值

任意任意负角的三角函数任意任意正角的三角函数任意的角的三角函数任意锐角的三角函数公式一：2kπ＋α公式三：－α公式一：2kπ＋α公式二：π＋α公式四：π－α把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤：

诱导公式一~四的应用——化简：角统一，切化弦。

5.3.1诱导公式二~四总结

5.3.1诱导公式二~四作业1.求值：2.化简：3.借助圆的对称性，记忆三角函数诱导公式

讲课人：刘敏君请大家批评指正