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工程数学（本科）形考任务答案

工程数学作业（一）答案

第2章矩阵

（一）单项选择题（每小题2分，共20分）

⒈设，则（D）．

A.4

B.－4

C.6

D.－6

⒉若，则（A）．

A.B.－1C.D.1

⒊乘积矩阵中元素（C）．

A.1

B.7

C.10

D.8

⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B）．

A.B.

C.D.

⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D）．

A.B.

C.D.

⒍下列结论正确的是（A）．

A.若是正交矩阵，则也是正交矩阵

B.若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵

C.若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵

D.若均为阶非零矩阵，则

⒎矩阵的伴随矩阵为（C）．

A.B.

C.D.

⒏方阵可逆的充分必要条件是（B）．

A.B.C.D.

⒐设均为阶可逆矩阵，则（D）．

A.B.

C.D.

⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A）．

A.B.

C.D.

（二）填空题（每小题2分，共20分）

⒈7．

⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是2．

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为5×矩4阵．

⒋二阶矩阵．

⒌设，则

⒍设均为3阶矩阵，且，则72．

⒎设均为3阶矩阵，且，则－3．

⒏若为正交矩阵，则0．

⒐矩阵的秩为2．

⒑设是两个可逆矩阵，则．

（三）解答题（每小题8分，共48分）

⒈设，求⑴；⑵；⑶；

⑷；⑸；⑹．

答案：

⒉设，求．

解：

⒊已知，求满足方程中的．解：

⒋写出4阶行列式

中元素的代数余子式，并求其值．

答案：