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期中试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数y=ax2+bx+c
A.?
B.?
C.4
D.5
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若
A.3
B.4
C.5
D.5
3、已知函数f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。
A.1
B.3
C.-1
D.-3
4、若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的长度为10cm，求腰长BC的长度。
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.无法确定
5、已知二次函数y=ax2+
A.y
B.y
C.y
D.y
6、一个圆柱形水槽半径为3米，高为5米。如果以每分钟9π
A.5
B.10
C.15
D.20
7、已知函数fx=ax2+bx+ca≠0
A.a
B.a
C.a
D.a
8、在直角坐标系中，点A的坐标为1,3，点B的坐标为4,1，点C在第二象限，且
A.?
B.?
C.?
D.?
9、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为A’，若直线y=kx+b经过点A’，则k和b的关系是：
A.k0，b0
B.k0，b0
C.k0，b0
D.k0，b010、一个长方形的长是a，宽是b，它的对角线长是c，则下列哪个公式是正确的？
A.c^2=a^2+b^2+2ab
B.c^2=a^2+b^2-2ab
C.c^2=a^2+b^2
D.c^2=a^2-b^2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm。求该三角形的周长。
第二题：
已知函数fx
第三题：
计算下列各题：
（1）若二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0
（2）已知函数y=2x，若x1和x2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数问题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图像与直线y=kx+
（3）若fx在x=a
第二题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于直线y=k
（3）在函数fx的图像上找到一点Px0,y0，使得△OPQ
第三题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图象关于直线x=34对称，求实数
第四题：
已知函数f(x)=(x-1)^2+2，函数g(x)=2x-3。
（1）求函数f(x)的对称轴；
（2）求函数f(x)的顶点坐标；
（3）求函数g(x)在x轴上的交点；
（4）求函数f(x)与g(x)的交点坐标。
第五题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）设x1和x2是函数fx的两个不同的实数根，且x
第六题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像上存在两个不同的点Ax1,y1和Bx
第七题：
已知函数fx=2x?
（1）求函数fx
（2）求函数fx在区间1
期中试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数y=ax2+bx+c
A.?
B.?
C.4
D.5
答案:A
解析:因为给定的二次函数图像通过点0,3，我们可以将此点代入方程得到c=3。再由点2,?5可以列出等式?
$$
-5=(1)(2)^2+b(2)+3$$
简化得：
$$
-5=4+2b+3$$
整理后得：
2
2
b
因此，正确选项是A.?4
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若
A.3
B.4
C.5
D.5
答案:B
解析:在直角三角形中，如果我们知道了其中一个锐角的正弦值，我们也可以找到另一个锐角的余弦值，因为这两个角互为余角（即它们的度数之和等于90度）。所以，如果sinA=35，意味着边长比为3:5，其中3是对边，5是斜边。由于∠A+∠B=90°，我们知道cosB=sinA。但这里需要注意的是，
3、已知函数f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。
A.1
B.3
C.-1
D.-3
答案：B
解析：将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1。所以正确答案是B。
4、若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的长度为10cm，求腰长BC的长度。
A.5cm
B.10cm
C.15cm
D.无法确定
答案：C
解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，所以BC=AC。因为BC已知为10cm，所以腰长BC也是10cm。所以正确答案是C。
5、已知二次函数y=ax2+
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A
解析：
因为顶点坐标是?1,?4
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