北师大版数学九上期末重难点培优训练专题14 投影与视图(原卷版).doc

专题14投影与视图

考点一利用平行投影求物体的高度考点二利用中心投影求物体的高度及影子变化

考点三判断几何体的三视图考点四画三视图

考点五已知三视图求几何体的表面积和体积考点六已知三视图求最大或最少的小立方体的个数

考点一利用平行投影求物体的高度

1．（2022·湖北湖北·一模）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（????）

A．160cm B．170cm C．180cm D．185cm

2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期中）某一时刻，小强测得直立于地面上的1m的木杆的影长为0.6m，此刻学校20m高的教学楼的影长是_______________

3．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.11m，那么小刚举起的手臂超出头顶________．

4．（2022·山东烟台·八年级期末）在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，则木竿的长度为__________．

5．（2022·全国·九年级课时练习）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，计算DE的长

考点二利用中心投影求物体的高度及影子变化

1．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（????）

A． B． C． D．

2．（2022·陕西汉中·九年级期末）夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越______（填“长”或“短”）．

3．（2022·河北石家庄·九年级期末）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为9cm，则投影中对应边的长为__________cm．

4．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学八年级期末）小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时，发现身后影子顶部正好触到路灯底部，当他向前再步行到达时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯的底部．已知小明的身高是，两个路灯的高度都是，且．

(1)求：两个路灯之间的距离；

(2)小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯下的影长之和是否为定值？如果是定值，直接写出此定值，如果不是定值，求说明理由．

5．（2022·江西吉安·九年级期末）如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，

(1)画出红英MN在地面的影子NF；

(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．

考点三判断几何体的三视图

1．（2021·福建·厦门市逸夫中学二模）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（???）

A． B． C． D．

2．（2021·吉林·长春市赫行实验学校一模）任意摆放如图所示的正三棱柱，其主视图不可能是（???）

A． B． C． D．

3．（2021·辽宁丹东·一模）一个几何体的形状如图所示，它的左视图是（????）

A． B． C． D．

4．（2022·辽宁抚顺·二模）如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（????）

A． B． C． D．

6．（2022·河北·育华中学三模）如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（????）

A． B．

C． D．

考点四画三视图

1．（2022·江苏泰州·七年级期末）用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．

(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)若将其露在外面的面涂上一层漆（接触地面的底部不涂），则其涂漆面积为____________cm2．

2．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)图中共有