北师大版数学九上期末重难点培优训练专题15 反比例函数的定义(原卷版).doc

专题15反比例函数的定义

考点一用反比例函数描述数量关系考点二根据定义判断是否是反比例函数

考点三根据反比例函数的定义求参数考点四求反比例函数值

考点五由反比例函数求自变量

考点一用反比例函数描述数量关系

例题：（2022·江苏淮安·八年级期末）矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是（??）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022·浙江·九年级专题练习）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

2．（2022·湖北恩施·一模）如图的电路图中，用电器的电阻是可调节的，其范围为，已知电压，下列描述中错误的是（????）

A．与成反比例： B．与成反比例：

C．电阻越大，功率越小 D．用电器的功率的范围为

3．（2022·江苏南京·八年级期末）小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为______（）．

考点二根据定义判断是否是反比例函数

例题：（2022·浙江温州·八年级阶段练习）下列函数属于反比例函数的是（????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）在下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（???）

①；②y=3－6x；③；④（m是常数，m≠0）．

A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③

2．（2021·全国·九年级专题练习）函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）．

3．（2021·全国·九年级专题练习）下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．

考点三根据反比例函数的定义求参数

例题：（2021·河南·漯河市第三中学九年级阶段练习）若函数是反比例函数，则m的值为_____．

【变式训练】

1．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期末）已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是________．

2．（2021·甘肃·古浪县第六中学九年级阶段练习）已知反比例函数，则m=_____，函数的表达式是_____．

3．（2021·全国·九年级专题练习）当________时，函数是反比例函数．

考点四求反比例函数值

例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）已知反比例函数，当x=1时，y=__________．

【变式训练】

1．（2022·海南鑫源高级中学八年级期中）反比例函数的图象一定经过点（2，____）．

2．（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）点(3，m)在双曲线，则m=______

3．（2021·黑龙江·肇东市第七中学校九年级阶段练习）在反比例函数中，当x＝1时，y的值为______．

考点五由反比例函数求自变量

例题：（2022·江苏·赣榆汇文双语学校八年级阶段练习）若点A(t，2)在反比例函数的图象上，则t的值为_____．

【变式训练】

1．（2022·江苏常州·八年级期末）若反比例函数y＝经过（a，－2），则a＝________．

2．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知反比例函数的图像经过点P（a-1，2），则a=______．

3．（2022·云南文山·九年级期末）若点(m，-2)在反比例函数的函数图象上，则m的值为______________．

一、选择题

1．（2022·湖南·新化县东方文武学校九年级期末）下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣

2．（2022·浙江丽水·八年级期末）反比例函数的图象必经过点（????）

A． B． C． D．

3．（2022·湖南·九年级单元测试）如果反比例函数的图象经过点，则（????）

A．18 B． C．16 D．

4．（2022·江西吉安·九年级期末）点，是反比例函数的图象上两点，则mn的值为（????）

A．2 B．-3 C．6 D．-6

5．（2022·湖南·九年级单元测试）已知函数是关于的反比例函数，则的值为（????）

A．1 B．－1 C． D．

二、填空题

6．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．

7．（2022·福建漳州·二模）若函数的图象经过点，则m的值是____________．

8．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________．

9．（2021·湖南·娄底一中九年级期中）当______时，函数