数列专题错位相减求和 .pdfVIP

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高一数学第七周周考

一、解答题

1.已知数列是等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,且,,

(1)求数列,的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

2.已知等差数列的前项和为,.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和为

3.已知数列满足,

(1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式;

(2)设,求数列的前项和;

4.已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为

,且.(12分)

(1)求数列,的通项公式;

(2)记,求数列的前项和

5.已知数列{an}的前n项和sn满足Sn=2n213n﹣(n∈N*).

(1)求通项公式an;

(2)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

6.等差数列的首项,其前项和为,且.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)求满足不等式的的值.

7.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.当n≥2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列.

(1)求证:{Sn+1}是等比数列;

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

8.已知数列的前项和为,且,.

(1)求的值;

(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.

9.已知为等差数列的前项和,且.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和.

10.已知为数列的前项和,若且.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项之和.

11.已知等差数列的前3项和为6,前8项和为.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和

12.已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.

(I)求数列的通项公式;

(II)设数列的前项和为,求证:.

13.等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.

14.(本题满分12分)

已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.

(Ⅰ)求通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和.

15.已知数列是等差数列,且,.

⑴求数列的通项公式;

⑵令,求数列的前项和.

16.已知数列,满足,,且.

(1)令,求数列的通项公式;

(2)求数列的通项公式及前项和公式.

17.(12分)已知数列的前项和为

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