专题12 二次函数与四边形综合（原卷版）.pdfVIP

二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题12

——二次函数与四边形综合（重庆专用）

2

1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）如图，已知抛物线=++23与x

轴(2,0)，(6,0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)若点P是直线下方抛物线上一点，且位于对称轴左侧，过点P作⊥于点D，作∥

1

轴交抛物线于点E，求+的最大值及此时点P的坐标；

2

2′′

++2

(3)将抛物线3向左平移2个单位长度得到新抛物线，平移后的抛物线与原抛物线

于点Q，点M是原抛物线对称轴上一点，点N是新抛物线上一点，请直接写出使得以点B，Q，M，

N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并写出其中一个点M的求解过程．

1

2

=―

2．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

2

++的顶点为(2,8)，与x轴交于两点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求抛物线的函数表达式；

∥

(2)如图2，连接，，点P是线段上方抛物线上的一个动点，过点P作于点，

求的最大值及此时点P的坐标；

(3)将该抛物线关于直线=1对称得到新抛物线1，点E是原抛物线y和新抛物线1的交点，F是原

抛物线对称轴上一点，G为新抛物线上一点，若以E、F、A、G为顶点的四边形是是平行四边形，

请直接写出点F的坐标．

=

3．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

2

++12与x轴交于点―43，0，23，0，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式：

∥，，，

(2)过点B作，交抛物线于点D，点P直线