同课异构：有理数加法的运算律 (1).pptx

有理数加法的运算律

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一、复习引入

思考：有理数的加法法则是什么？

Ø同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加.

Ø异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，

其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的

差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号.

Ø一个数同零相加，仍得这个数.

正整数范围内加法的交换律和结合律是什么呢？

一、复习引入

思考：以下两组算式的计算结果是否相等？

（1）（﹘3）+8.1=5.1，8.1+（﹘3）=5.1.

（2）[5.3+(﹘3.4)]+2=3.9，

5.3+[(﹘3.4)+2]=3.9.

从以上两组算式的计算结果中，你有什么发现？

二、新知讲授

有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.

交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，其和不变.

表示成：a+b=b+a

结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加再与第三个数相

加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，其和不变.

表示成：(a+b)+c=a+(b+c)

根据加法交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意

交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.

三、例题讲解

例题1：计算想一想:怎样

使计算简化?

这样做的根

据是什么?

三、例题讲解

例题2：计算

多个有理数相加时，

为了使运算简便：

Ø把正数和负数分别

结合在一起相加;

Ø把互为相反数的结

合，能凑整的结合;

Ø把同分母的数结合

相加.

四、问题探究

某公路养护小组乘车沿南北方向的公路来回巡护,早晨从

A地出发，晚上到达B地.如果规定向北方向为正，当天的行

驶记录为（单位：千米）：

18，-9，-7，-14，-6，13，-6，-8.

问：B地在A地的什么位置？距离A地多远？

五、归纳小结

本节课学习了什么内容？

有理数加法的运算律：运算律的作用

交换律：a+b=b+a.能使运算简便!

结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

谈谈你还有什么收获和体会？