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《平方根与立方根》习题精选及参考答案

习题一

一

1．填表。其中

1314161719

121144225324400

2．求下列各数的平方根及算术平方根：169，361，，0，0.36，0.0121，，

900，19，37。

3．求下列各式的值：

4．求下列各式的值：

5．求下列各式的值：

6．如果一定等于吗？如果是任意一个数，等于什么数？

参考答案

1．第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。

2．平方根依次为：±13，±19，±，±，0，±0.6，±0.11，±，±30，±，

±

算术平方根依次为：13，19，，，0，0.6，0.11，，30，，

3．4，－1.2，1，，，0.14

4．9，15，42，，0.3，，125，4.15

5．2，3，，0.4，，35，0.01

x

6．时，，如果是任意一个数，（或时，；

时，

二

1．已知：都是正数，且．求证：的最小值是2．

2．一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）

3．在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能

，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒

多少米？（精确到0.01）

4．飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞

机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，

才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是：千

2

米/秒，其中重力加速度千米/秒，地球半径千米，试求出第一宇宙速

度的值（单位：千米/秒）．

参考答案

1．，∴，∴，∴的最小值是

2．

2．设正方形的边长为cm．

3．（米/秒）．

4．7.9千米/秒．

三

1．填空题

（1）的立方根是_____________.

（2）的立方根是________________.

（3）是___________的立方根.

（4）若的立方根是6，则_______.

（5）0的立方根是______.

（6）7的立方根是_______.

（7）_______.

（8）________.

2．填空题

（1）