3.2双曲线及其标准方程 （教学课件）高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

复习巩固?焦点在x轴上焦点在y轴上焦点坐标_________________对称性关于x轴、y轴轴对称，关于坐标原点中心对称顶点坐标A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)范围|x|≤，|y|≤__|x|≤，|y|≤__长轴、短轴长轴A1A2长为，短轴B1B2长为___(±c，0)(0，±c)2a2babba

第三章圆锥曲线的方程2.3.1双曲线及其标准方程延时符授课人：日期：2024年12月16日

学习目标?记住双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程.（重点）?会用待定系数法确定双曲线的方程.?数学抽象数学运算数学直观

新课导入4问题1：椭圆的定义？平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆.问题2：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？即“平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹”是什么？

新课知识5①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F1|②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a，由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（非零常数）.上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支.看图分析动点M满足的条件：=2a.即|MF1|-|MF2|=-2a.

新课知识6巴西利亚大教堂发电厂冷却塔直线绕轴旋转北京中信大厦生活中的双曲线

新课知识7双曲线的定义①两个定点F1，F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——双曲线的焦距.平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.||MF1|-|MF2||=2a(02a2c)【举一反三】1.定义中为什么要强调差的绝对值？若不加绝对值，则曲线为双曲线的一支.若为2a=2c,曲线应为两条射线；若为2a2c,这样的曲线不存在.xF1F2OMxF1F2OM

新课知识8双曲线的标准方程1.建系如图建立直角坐标系xOy.设M(x,y)为双曲线上任意一点,则F1(-c,0),F2(c,0).2.设点3.列式由定义可知，双曲线就是集合：4.化简P={||MF1|-|MF2||=2a}(02a2c)?类比椭圆，???

新课知识9双曲线的标准方程F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)a，b大小关系不确定，且c2=a2+b2图象标准方程焦点顶点a,b,c关系焦点在x轴焦点在y轴

例题精讲10???????

11【例2】已知A,B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.????所以炮弹爆炸点的轨迹方程为??若在A,B两地同时听到炮弹爆炸声,则炮弹爆炸点的轨迹是什么?例题精讲

课堂练习12???

课堂小结13F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)a，b大小关系不确定，且c2=a2+b2图象标准方程焦点顶点a,b,c关系焦点在x轴焦点在y轴

本课作业020103教材127页习题3.21,2，5,7教材127页习题3.29三维179页课后巩固1~5

感谢您的观看