精品解析：四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题（解析版）.docxVIP

2020~2021学年四川省成都市高一下学期期中

文科数学试卷

一、选择题（共十二题：共60分）

1.下列说法错误的是（）

A. B.、是单位向量，则

C.若，则 D.任一非零向量都可以平行移动

【答案】C

【解析】

【分析】运用向量、单位向量、相反向量的定义可判断.

【详解】对于A项，因为，所以，故A项正确；

对于B项，由单位向量的定义知，，故B项正确；

对于C项，两个向量不能比较大小，故C项错误；

对于D项，因为非零向量是自由向量，可以自由平行移动，故D项正确.

故选：C.

2.数列，，，，…的第8项是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察数列写出其通项公式，代入n=8计算即可.

【详解】由题意知，数列的一个通项公式可以为，所以.

故选：A.

3.已知，是方程的两根，那么（）．

A.1 B.2 C.-1 D.-2

【答案】C

【解析】

【分析】根据，是方程的两根，利用韦达定理得到，再利用两角和的正切公式求解.

【详解】解：因为，是方程的两根，

所以，

所以，

故选：C

4.化简的结果等于（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用向量加法法则及相反向量计算即可.

【详解】，

故选：B.

5.在等差数列中，已知，，则（）．

A.18 B.19 C.20 D.21

【答案】B

【解析】

【分析】由，，求得公差d，再利用等差数列的通项公式求解.

【详解】解：在等差数列中，，，

所以，

所以，

故选：B

6.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积为（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的面积公式求解即可.

【详解】.

故选：B

7.已知向量，，，则实数n的值为（）．

A.-3 B.3 C.-6 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量平行的坐标表示即可求解.

【详解】，，解得.

故选：D

8.若，则（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角函数诱导公式求解即可.

【详解】.

故选：B

9.设为等差数列前n项和，且，则（）．

A.91 B.81 C.110 D.130

【答案】A

【解析】

【分析】根据等差数列下标和的性质可求得，再根据前n项和公式即可.

【详解】,又，

则.

故选：A

10.如图，若，，，点B是线段AC上一点，且．若，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据平面向量的线性运算求解即可.

【详解】因为.

所以，即，.

故选：B

11.已知向量．若函数，则（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角恒等变换求出解析式即可求函数值.

【详解】，

所以，

故选:D.

12.已知等差数列的前n项和为，若，，则中，最大的项为

（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用等差数列的性质及不等式性质分析可得.

【详解】∵为等差数列，设公差为，

∴，解得：；，解得：，所以，

所以，

所以为单调递减的等差数列，

所以，

又因为，

所以，

又因为，，，所以，所以，所以.

综述：这四个选项中，最大.

故选：C.

二、填空题（共四题：共20分）

13.已知向量，，则向量，的夹角为______．

【答案】

【解析】

【分析】直接利用向量的坐标运算求向量的数量积，向量的模，然后利用夹角公式求解即可.

【详解】由已知，，，

，又，

向量，夹角为.

故答案为：.

14.已知数列为等差数列，其前n项和为，则______．

【答案】.

【解析】

【分析】方法1：运用与的关系求解即可.方法2：运用等差数列通项公式及等差数列前n项和基本量运算即可.

详解】方法1：①当时，，

②当时，，

③将代入时，，符合，

所以，.

方法2：∵为等差数列，设公差为，，

∴，，

∴，

∴.

故答案为：.

15.已知A，B均为锐角，，，那么______．

【答案】##

【解析】

【分析】根据角的正弦求出余弦和正切，再利用正切和角公式得到，结合A，B均为锐角，求出答案.

【详解】因为B为锐角，，

所以，，

故，

因为A，B均为锐角，所以，

故

故答案为：

16.如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m

【答案】

【解析】

【分析】利用正弦定理即可求解.

【详解】由题，作出空间图形如下