2024年北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明第2课时定义与命题.pptx

第2课时定义与命题;;1．(2022新课标)通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．

2．(2022新课标)结合具体实例，会区分命题的条件和结论．

3．了解判定命题真假的方法，通过实例感受证明的过程与格式．;定义与命题的概念

(1)对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义．

?

(2)判断一件事情的句子，叫做命题．;1．下列语句中，属于定义的是，是命题的是

．(填序号)?

①三角形的内角和等于180°；

②无限不循环小数称为无理数；

③你的作业做完了吗？④天空真蓝啊！⑤对顶角不相等；

⑥连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．;命题的结构

(1)命题由和两部分组成．?

①条件是已知事项；

②结论是由已知事项推断出来的事项．

?

(2)形式：如果……那么……;2．命题“同位角相等，两直线平行”中，

条件是，?

结论是．?

3．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式为：_

．?;命题的真假

(1)的命题称为真命题．对于真命题来说，当条件成立时，结论一定成立．?

(2)的命题称为假命题．对于假命题来说，当条件成立时，不能保证结论一定成立．?

(3)要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为

．?;4．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的有(填序号)．?

?

5．说明命题“若x＞－4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x＝．;公理、证明、定理的概念

?

(1)公认的真命题称为公理．

?

(2)演绎推理的过程称为证明．

?

(3)经过证明的真命题称为定理．;6．在下面的括号内，填上推理的依据．

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，求证：∠C＝∠D．

证明：∵∠A＝∠B，

∴AC∥BD()．?

∴∠C＝∠D()．?;?;10．能说明“锐角α，锐角β的和小于90°”是假命题的例证图是()

ABCD;8．【例2】(北师八上P167改编、人教七下P24)判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，举一个反例．

(1)同旁内角互补；

(2)如果a＞b，那么ac＞bc；

(3)两个锐角的和是钝角．

;11．指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假；如果是假命题，举一个反例．

(1)如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17；

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

解：(1)条件：等腰三角形的两条边长分别为5和7，

结论：这个等腰三角形的周长为17；

是假命题；反例：当腰长为7，底为5时，周长为19．

(2)条件：在同一平面内，两直线都垂直于同一条直线，

结论：这两条直线平行；是真命题．;9．【例3】如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为条件，另一个作为结论，得出一个真命题．

①CE∥AB；②∠A＝∠B；

③CE平分∠ACD．

(1)由上述条件可得哪几种真命题？请按“