2024年北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标第6课时《位置与坐标》单元复习.pptx

第6课时《位置与坐标》单元复习第三章位置与坐标

01知识要点02对点训练03精典范例04变式练习

有序数对定义：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

1．在排队时，小苏站在二排三列可记作(2，3)；小华站在五排四列可记作；小刚所在的位置记作(3，2)，则他站在，小刚和小苏(选填“是”或“不是”)在同一个位置．?不是三排二列(5，4)

平面直角坐标系的概念(1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．(2)各象限内点的坐标的符号特征：点P(x，y)在第一象限?x＞0，y＞0；点P(x，y)在第二象限?x＜0，y＞0；点P(x，y)在第三象限?x＜0，y＜0；点P(x，y)在第四象限?x＞0，y＜0．

2．写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标．解：A(1，2)，B(2，1)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(－3，0)，F(0，－1)．

点的坐标特征(1)坐标轴上点的坐标特征①点在x轴上?y＝0；②点在y轴上?x＝0；③点在原点?x＝0，y＝0．(2)各象限角平分线上点的坐标特征①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．

(3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；②平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．

3．(1)若点A(8－2m，m＋1)在y轴上，则m的值为；?(2)若点A(8－2m，m＋1)在x轴上，则m的值为．?4．(1)若A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是；?(2)若A(2x－1，3x＋2)是第二、四象限角平分线上的点，则点A的坐标是．??(－7，－7)－14

5．在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，且线段AB＝3．若AB∥x轴，则点B的坐标是；若AB∥y轴，则点B的坐标是．?(1，5)或(1，－1)(－2，2)或(4，2)

对称点的坐标特征(1)点P(a，b)关于x轴对称的点?横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)点P(a，b)关于y轴对称的点?纵坐标相同，横坐标互为相反数．

6．(2023柳州一模)已知点A(3，1)与点B(－3，1)，则这两个点关于轴对称．??7．(2023珠海期中)在平面直角坐标系中，点P(－2，a)与点Q(b，3)关于x轴对称，则－a＋b的值为．?1y

8．【例1】(传统文化)(2023泰州)象棋在中国有着三千多年的历史．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“帥”的点的坐标是．?(0，0)

11．已知点A(a，1)和点B(2，b)关于y轴对称，则(a＋b)2024＝．?12．(2024惠州期中)点P在第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为．?13．(2023山西)已知点M(4，－3)，线段MN∥y轴，且MN＝5，则点N的坐标为．?(4，2)或(4，－8)(－3，2)1

?

14．如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)点C到x轴的距离为；?(2)△ABC的面积为；?(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．183?

10．【例3】(2023深圳期中)如图，△ABC在平面直角坐标系中．请回答下列问题：(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC，点B的坐标为；?(2)若点M(m－1，3)与点N(－2，n＋1)关于x轴对称，则m＝，n＝；?(3)求△ABC的面积．－4－1(4，0)

解：如图，△ABC即为所求．答案图

?(3)求△ABC的面积．

15．(2023成都)已知点P(a，2a＋3)在第一、三象限的角平分线上，则a＝．?－3

★16． 如图，在平面直角坐标系中，点A(－2，2)，B(－5，5)是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使