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复合二次根式练习题

知识点一：二次根式的概念

二次根式的定义：形如

的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个

非负数时，

才有意义．

，下列各式1

其中是二次根式的是_________．

举一反三：

1、下列各式中，一定是二次根式的是A

D

2

______个

有意义，则x的取值范围是．举一反三：

1、使代数式

x?3

有意义的x的取值范围是x?4

B、x≥3

C、x4

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D、x≥3且x≠4

A、x

x的取值范围是

1mn

有意义，那么，直角坐标系中点P的位置在

3、如果代数式?m?

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四

象限

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若y=x?5+?x+2009，则x+y=

解题思路：式

子a≥0），?

?x?5?0

,x?5，y=2009，则x+y=2014

?5?x?0

举一反三：

1

?，则x－y的值为A．－1B．1C．D．3

2、若x、y都是实数，且y=x?3??2x?4，求xy的值

3、当a

1取值最小，并求出这个最小值。

已知a

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b是

a?

2

1

的值。b?2

若的整数部分是a，小数部分是b，则a?b?。若的整

数部分为x，小数部分为y，求

x2?

1

y的值.

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知识点二：二次根式的性质

1.非负性：a是一个非负数．

注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用

到．2.a)2?aa．

注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，

可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：

a?a)2

a?.a2?注意：字母不一定是正数．|a|??

?a?

能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平

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方根代替．

可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的

值是负的，应把负号留在根号外．

a?

4.公式a2?与a)2?aa的区别与联系|a|??

?a?

a2表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实

数．2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负

数．a2和2的运算结果都是非负的．

a?