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全国中小学生建模水平与数学能
力展示活动
（五年级组第一试卷）
A
考生注意：本试卷共有11道题组成，满分120分第1题至第8题为填
・
空题，每题8分，共64分，请同学们直接将答案写到题目中所留的横
线上；第9题至第11题为解答题，每题分值分别为16分、20分、20
分，共56分，请同学们写出详细解答过程，只有结果不得分.
一、填空题（每题8分，共64分）
数学历史长廊中留下了许多著名的数学家的身影，其中公认的4位最伟大的数
1.
学家为阿基米德、欧拉、高斯和.
计算：
2.
2017x2016—2016x2015+2015x2014—2014x2013+2013x2012—2012x2011
=
在由1、2、3、4组成的各位数字互不相同的三位数中，比324小的数一共有
3.
个.
丫
兀r
4.已知圆的面积公式为S=（为圆的半径）.如下图所示，在一个半径
圆2
为5的圆中内接一个正方形.请问：图中阴影部分的面积是（n3.14）.
建模比赛分为小低、小中和小高三个组别进行比赛考亥□第五届建模比赛
5.
2..
济南赛区有9684人报名参加，其中小低组报名的人数是总人数的!，小中
1
组报名的人数是总人数的那么小高组有人报名.
6.“张建模”妈妈给他做了一杯500克的，含糖量为20%的冰糖雪梨，但是他觉
得太甜，就又往杯子里加了125克水.那么现在新得到的冰糖雪梨的浓度
7.为了准备期末考试，明明的妈妈给他买了一块手是这块表每个小时比标
准时间慢4分钟，早上8点钟明明妈妈把手表校准，一天考试结束以后，手
表指示为18时30分，这个时候实际的时间是
下图中是一个由三个正方体组成的立体图形，正方体的棱长已经标注在图中
8.
则下图中立体图形的表面积是
二、解答题（请写出详细解答过程，只有结果不得分）
9.（本题满分16分）
。
如图，在四边形^E中，ABDC为正方形已知AB:CE=1:2,OF与CE平行，
四边形ABEC的面积为108平方厘米，请问：
(1)求三角形AOB和三角形AOC的面积比?
(2)图中阴影部分的面积是多少？
10.（本题满分20分）
“吴建模”和“张建模”比赛爬山，从山脚出发，最先再回到山脚的获胜.
已知两
1
个人上山的速度均为下山速度的彳.“张建模”和“吴建模”在距离山顶500
米的
地方相遇两人均到达山顶后下山，最终当“张建模”回到山脚的时候，“吴
建模”
1
距山脚还有的距离.请问山脚到山顶有多少米？
§
11.（本题满分20分）
（）请选出你认为本试卷从第1题至第10题中最好的一道题目是第一题.
1
（
5分）
（）（
2你认为该题目是好题的理由是什么？15分）
全国中小
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