2024年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形新课标新题型 综合实践与探究.pptx

新课标新题型综合实践与探究;教材拓展

1．(素材来源：人教8上P53数学活动、北师7下P162综合与实践)综合与实践．

主题：利用三角形的全等认识七巧板．

素材：一张正方形纸片．

步骤1：按照图1的方式折叠，然后

打开，得到如图2所示的图形；

步骤2：按照图3的方式画线，然后沿

实线将正方形分割，就可以得到一副七巧板(图4)．;观察：(1)请写出图4中三对全等三角形；

探索：(2)①在图4中，利用全等三角形的性质判断∠ADE的度数为；?

②在图4中，如果区域⑥对应的周长为3，那么区域⑦对应的周长为；?

应用：(3)在图4中，用三个部件拼成一个三角形有几种拼法？请画出其中一种拼法．;解：(1)△ADE≌△CDE，△ADC≌△ABC，△EHK≌△JCF．

(3)有三种拼法，如图所示．(画出其中一种即可);2．(素材来源：人教8上P53数学活动)综合与实践．

【教材呈现】在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．我们就把四边形ABCD这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

【概念理解】(1)如图1，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD；;【性质探究】(2)小文得到筝形的角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他写出证明过程：

已知：如图2，在筝形ABCD中，AB＝AD，

CB＝CD，求证：∠B＝∠D；;【拓展应用】(3)如图3，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，点D，E分别是边BC，AB上的动点，当四边形AEDC为筝形时，请求出∠BDE的度数．;(3)解：分两种情况：

①如图2，当四边形AEDC是筝形时，

∠CDE＝∠A＝80°，

∴∠BDE＝180°－∠CDE＝180°－80°＝100°；