2024年人教版八年级上册数学第十三章轴对称《轴对称》自测.pptx

《轴对称》自测;A B C D;2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为()

A．13 B．15 C．17 D．19;3．如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝()

A．50° B．100° C．120° D．130°;4．如图，若平行四边形ABCD与平行四边形BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE＝86°，则∠E＝()

A．137° B．104° C．94° D．86°;5．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是()

A．8 B．9 C．10 D．11;6．(2024安徽一模)如图，在△ABC中，∠DAE＝20°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠BAC等于()

A．100° B．105° C．110° D．120°;二、填空题(每??6分，共24分)

7．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝°．;8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，若∠CAB＝14°，则∠B的度数为．?;9．(2023珠海期中)如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝20，则△PMN的周长为．?;10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是．?;三、解答题(每题10分，共40分)

11．(人教8上P53改编)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．

(1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；

(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明．;12．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若AD垂直平分EF，求证：AD是△ABC的角平分线．;13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A＝30°，CD＝3．

(1)求∠BDC的度数；

(2)若BD＝2CD，求AC的长度．;14．(跨学科融合)如图，已知甲村和乙村靠近公路a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

(1)到两村的距离相等；

(2)到两条公路的距离相等；

(3)选址要经济、合理．

你能帮忙确定工厂的位置吗？;?